量子加密相關理論與應用研究.pdf

1、量子密碼最早起源于Wiesner的“Conjugate Coding”，是量子理論、信息科學和計算機科學相結(jié)合的產(chǎn)物。它的研究內(nèi)容包括量子密鑰分發(fā)、量子密鑰管理、量子加密、量子認證、量子密碼安全多方協(xié)議、量子密碼信息理論和量子密碼分析等。無條件安全性和對竊聽的可檢測性是量子密碼的兩個重要特征。量子力學測不準原理和不可克隆定理是保證量子密碼具有無條件安全性的重要基礎之一。本文提出了一種基于重發(fā)機制的量子密鑰分發(fā)協(xié)議，它能有效提高協(xié)議的密鑰

2、分發(fā)效率；接著，研究了三值量子態(tài)、同態(tài)加密技術和線路擬合技術，提出了三值量子態(tài)的同態(tài)加密方案，并建立起了量子同態(tài)加密框架，通過二值和三值量子態(tài)的實例，驗證了該框架的正確性和普適性；然后，通過對三值XHZ加密方案的優(yōu)化，得到了一些有趣的結(jié)論；最后，提出了一種實用的量子公鑰加密模型。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴重發(fā)機制的量子密鑰分發(fā)協(xié)議。首先研究了BB84協(xié)議的執(zhí)行過程，通過分析發(fā)現(xiàn)，發(fā)送光子的“丟失”對QKD協(xié)議的密鑰分發(fā)效率產(chǎn)生了

3、嚴重的影響；接著提出了新的協(xié)議，并給出了新協(xié)議的工作流程，該流程類似于BB84協(xié)議，不同之處就在于：若發(fā)現(xiàn)丟失光子數(shù)超過了一個閾值的話，就會啟動二次傳輸過程，當滿足一定的條件后，重傳過程結(jié)束；然后模擬了該協(xié)議的執(zhí)行過程，同時模擬竊聽者，采用截取后測量重發(fā)策略，將“擾動”過的量子態(tài)序列發(fā)送給接收者，由模擬數(shù)據(jù)可以看出，任何對量子態(tài)的“干擾”都可以在接收端被測試出來；最后，從三個方面分析了該協(xié)議：安全性、數(shù)據(jù)協(xié)商和密性放大。從而得出結(jié)論：該

4、協(xié)議能有效提高密鑰分發(fā)效率，而且分發(fā)過程是無條件安全的。⑵三值量子同態(tài)加密方案。首先介紹了相關三值量子門、三值XHZ加密方案以及QHE；接著，基于三值單量子旋轉(zhuǎn)門，提出第一個TQHE方案；其次，借助于一般的酉變換可以由8種旋轉(zhuǎn)門擬合，我們將其推廣到一般的三值單量子門，提出了第二個TQHE方案；然后，以GCX門作為三值雙量子的通用門，構(gòu)造了第三個TQHE方案，理論上將其推廣到一般三值n量子的情況，并給出它的構(gòu)造過程，得到理論意義上的第四個

5、TQHE方案；最后，從多值量子門的擬合、密鑰安全性和用戶數(shù)據(jù)的私密性三個方面分析了該協(xié)議，得出攻擊者對密文量子態(tài)正確猜對密鑰的最大概率為1/33n，并且該方案可以很好地集成到將來量子遠程服務器架構(gòu)中，解決分布式環(huán)境下用戶私密量子數(shù)據(jù)的安全計算問題。⑶通用的量子同態(tài)加密模型。首先通過研究量子同態(tài)加密，提出了一種通用的構(gòu)造量子同態(tài)加密算子的方法，進而建立了構(gòu)造量子同態(tài)加密方案的一種框架；其次，通過二值和三值量子態(tài)的酉變換，利用該框架構(gòu)造了相

6、應的量子同態(tài)加密方案，與現(xiàn)有文獻構(gòu)造的方案相比，利用該框架構(gòu)造的量子同態(tài)加密方案是正確的，而且更具有普遍性；最后，通過安全性分析，該框架的安全性是基于加密算法的安全性和密鑰的安全性。由于該框架采用了對稱量子加密算法，導致構(gòu)造量子同態(tài)算子時需要加密密鑰。所以，該框架是一種弱的對稱量子同態(tài)加密框架。⑷優(yōu)化了三值XHZ加密方案，并得出了一些有趣的結(jié)論。首先，給出了QOTP方案中正交性和最大混合態(tài)的兩個驗證過程，接著又給出了兩個重要的定義：加密

7、算子的正交性和正交率；然后，通過優(yōu)化三值XHZ量子加密方案，提出了4種改進后的三值量子加密方案。通過計算這些改進方案中加密算子的正交率?，得到了方案3中的加密算子Uk是完全正交的，而且具有很高的安全性，在所有方案中是最理想的；最后，從兩個方面討論了方案3的安全性。一方面是加密算子Uk的安全性。方案3中的加密算子U k在3維Hilbert內(nèi)積空間中是完全正交的，而且具有很高水準的安全性。另一方面是密鑰源的安全性。通過重發(fā)機制的BB84協(xié)議

8、和自定義的插值函數(shù)f(s,k)或f(s)，獲得了無條件安全的、包含數(shù)字0,1和2的密鑰串s。其中，重點介紹了插值函數(shù)的定義，詳細描述了插值函數(shù)的工作流程以及注意的事項。⑸實用的量子公鑰加密模型。該模型主要由可信任的、安全的第三方CA和PKDC，以及客戶端的加解密運算器D/E Adapter（俗稱黑盒子）構(gòu)成。在該模型中，CA和PKDC很關鍵，是整個模型的骨架。同時，量子單向門限函數(shù)和Holevo界，分別是密鑰生成算法和針對于一個量子公鑰