基于分?jǐn)?shù)階模型的飽和黏土一維流變固結(jié)分析.pdf

1、為了更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)飽和黏土地基的沉降發(fā)展，本文將分?jǐn)?shù)階模型引入到飽和黏土一維流變固結(jié)分析中，推導(dǎo)了分?jǐn)?shù)階流變固結(jié)方程，用 Laplace變換及其數(shù)值逆變換求得數(shù)值解。在此基礎(chǔ)上，考慮飽和黏土中存在的非Darcy滲流現(xiàn)象，將 Hansbo滲流模型引入到分?jǐn)?shù)階流變固結(jié)方程中，用有限差分法求得數(shù)值解。為了實(shí)踐應(yīng)用，引入了能處理約束的信賴域方法，利用該方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，確定模型參數(shù)。利用Matlab軟件編制了相關(guān)程序。通過(guò)計(jì)算和分析，得到

2、以下結(jié)論：
　　（1）通過(guò)和整數(shù)階模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)階流變固結(jié)模型無(wú)論是在描述土體沉降方面還是在解釋孔壓消散方面都比整數(shù)階模型更具優(yōu)勢(shì)。而且分?jǐn)?shù)階模型的組合元件少，參數(shù)少。
　?。?）總體來(lái)看，分?jǐn)?shù)階α是表征流變的參數(shù)。在流變固結(jié)的前期，分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)階α越大，地基沉降就越慢，但在流變固結(jié)的后期，情況則正好相反。整個(gè)流變固結(jié)過(guò)程中，粘滯系數(shù)越大，地基沉降就越慢。
　?。?）當(dāng)模量比比較小時(shí)，在加載開(kāi)始相當(dāng)

3、長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，分?jǐn)?shù)階流變固結(jié)模型按孔壓定義的固結(jié)度要大于相同時(shí)刻的Terzaghi模型理論值。并且粘滯系數(shù)或分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)階α越大，地基中孔壓的整體消散就越快；但在流變固結(jié)的中后期，α值對(duì)孔壓消散的影響和前期正好相反。
　　（4）在整個(gè)流變固結(jié)過(guò)程中，按變形定義的固結(jié)度總是小于按孔壓定義的固結(jié)度，即黏土地基沉降變形要滯后于孔壓的消散，并且分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù)階α越小或粘滯系數(shù)越大，這種滯后現(xiàn)象越明顯。
　?。?）當(dāng)考慮Hansbo滲流時(shí)，直