基于FPGA的矩陣奇異值分解加速方案的設計與實現.pdf

1、奇異值分解(singular value decomposition)是數值計算學科中的一個重要組成，并且在諸如無線通信領域的大規(guī)模MIMO、圖像處理領域的特征提取及主成分分析、機器學習領域的數據壓縮、詞義索引和大數據領域的數據相關性分析中都發(fā)揮著至關重要的作用。奇異值分解算法是計算復雜度相對較高的矩陣分解算法，而且隨著數據處理規(guī)模的不斷增加，無論在通信方向的大規(guī)模MIMO中，還是對于矩陣維度及數據量都更加龐大的圖像及數據挖掘等研究與應

2、用場景中，對于奇異值分解的運算速度都有越來越高的需求，因此對矩陣奇異值分解的加速方案實現具有很高的研究與應用價值。
　　本文重點研究了基于單邊Jacobi方法的矩陣奇異值分解，該算法具有相對精度高、分解速度快的特點，是一種非常適合并行化和大規(guī)模矩陣計算的一種旋轉運算方法。對于Jacobi算法而言，旋轉變換和列對排序對分解的速度有決定性作用，本文對不同的矩陣列對索引方式進行了研究，并將兩種序列生成方式，循環(huán)序列和指環(huán)序列應用到硬件設

3、計當中。其中指環(huán)序列的列對排序方式，不僅利于并行化實現，而且可以得到有序排列奇異值矩陣，并對算法的收斂速度也有積極的促進作用。
　　針對實時性、低延遲需求，本文提出了基于片上存儲的循環(huán)序列單邊Jacobi變換算法硬件架構，其性能相比于相同算法的MATLAB方案和GPU方案有很明顯加速效果，保持了相當的數值精度。在此基礎上，設計實現了一種基于片上存儲以及指環(huán)序列方式的并行化硬件加速方案，相比于循環(huán)序列方式，實測加速比達到2.95倍。