基于頻率域的流體形態(tài)保持方法.pdf

1、基于物理的流體模擬是計(jì)算機(jī)動(dòng)畫領(lǐng)域的重要組成部分。但由于流體自身運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，進(jìn)行高質(zhì)量的流體模擬需要消耗大量的資源與時(shí)間。隨著人們對(duì)流體動(dòng)畫質(zhì)量的追求越來越高，動(dòng)畫師需要在越來越高精度的網(wǎng)格中進(jìn)行流體模擬。但動(dòng)畫師在高精度網(wǎng)格中模擬所得到的流體形態(tài)往往與期待的形態(tài)不符，需要進(jìn)行反復(fù)的參數(shù)調(diào)整才能得到理想的流體形態(tài)。此外，由于數(shù)值誤差的存在，在低精度的網(wǎng)格中模擬得到的流體與高精度網(wǎng)格中模擬得到的流體之間存在巨大形態(tài)差異。保持流體在低精度

2、網(wǎng)格和高精度網(wǎng)格的形態(tài)一致性有助于動(dòng)畫師快速地得到理想的流體效果。
　　本文從現(xiàn)有的流體模擬框架出發(fā)，分析流體模擬中對(duì)流項(xiàng)求解所導(dǎo)致的數(shù)值耗散的原因，并以此為理論依據(jù)，本文提出了“形態(tài)補(bǔ)強(qiáng)”和“形態(tài)重構(gòu)”兩種方法以保證流體模擬在不同精度網(wǎng)格下的形態(tài)一致性。
　　在“形態(tài)補(bǔ)強(qiáng)”方法中，本文針對(duì)流體模擬中對(duì)流項(xiàng)與低通濾波器的等價(jià)性，提出使用高通濾波器找回高頻信號(hào)的方法來減少流體模擬中的數(shù)值耗散。同時(shí)結(jié)合信號(hào)領(lǐng)域中傅里葉變換的相關(guān)

3、知識(shí)來加速流體場(chǎng)與濾波核的卷積速度，最終達(dá)到高-低精度流體模擬形態(tài)的一致性。
　　在“形態(tài)重構(gòu)”方法中，本文推導(dǎo)了流體模擬的對(duì)流步在高精度網(wǎng)格與低精度網(wǎng)格情況下流體場(chǎng)在頻率域上的關(guān)系，并以此為理論基礎(chǔ)，構(gòu)建了基于頻率域的高精度網(wǎng)格與低精度網(wǎng)格之間的重構(gòu)濾波器。并將重構(gòu)濾波器與一般流體模擬框架結(jié)合，應(yīng)用到流體模擬中，使得在不同精度的網(wǎng)格中模擬所得到流體形態(tài)相似。
　　本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)為：（1）從頻率域角度出發(fā)，分析了流體模擬在