圖的子樹數(shù)目與網(wǎng)絡(luò)可靠性.pdf

1、網(wǎng)絡(luò)的抽象結(jié)構(gòu)可以轉(zhuǎn)換成用-個圖來描述,在網(wǎng)絡(luò)可靠性的研究中,網(wǎng)絡(luò)一般定義為由-個圖G=(V,E)以及由頂點集V和邊集E分別到區(qū)間[0,1]的兩個函數(shù)Ф:V→[0,1]和Ψ:E→[0,1]構(gòu)成.這兩個函數(shù)的值分別表示頂點和邊出故障的概率.網(wǎng)絡(luò)的可靠性R(G,Ф,Ψ)定義為圖G的頂點和邊分別以Ф,Ψ為故障概率函數(shù)的情況下,圖G保持連通的概率.
　　 網(wǎng)絡(luò)可靠性大體可分為:點失效邊不失效網(wǎng)絡(luò)模型；邊失效點不失效網(wǎng)絡(luò)模型；點邊都失效網(wǎng)

2、絡(luò)模型.關(guān)于網(wǎng)絡(luò)可靠性的研究,已經(jīng)從不同的參數(shù)對其進行研究.本文利用圖的子樹與圖的可靠性之間的關(guān)系,重點研究了點邊失效混合局部網(wǎng)絡(luò)的可靠性.這方面的研究對于許多網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計有重要的指導意義.
　　 論文第一章主要介紹了子樹數(shù)目及網(wǎng)絡(luò)可靠性的研究發(fā)展現(xiàn)狀以及已有的一些主要結(jié)果.
　　 論文第二章主要介紹了論文中涉及的一些基本概念和術(shù)語,并在本章的第二節(jié)給出了本文在主要結(jié)果的證明中使用的部分引理和公式.
　　 論文第三

3、章主要研究了點不可靠,邊不可靠混合網(wǎng)絡(luò)局部可靠性與子樹數(shù)目之間的關(guān)系,并給出:
　　 1).當p→0,q→1且p+q<1時,T(G)>T(G1),則有:R(G；p,q)>R(G1；p,q).
　　 2).當p→0,q→1且p+q=1時,S(G)>S(G1).則有:R(G；p,q)>R(G1；p,q).
　　 3).當p→0,q→1且p+q>1時,S3(G)>S3(G1),則有:R(G；p,q)>R(G1；p,q)

4、.同時給出了直徑分別為3,4的樹圖子樹數(shù)目的上下界.
　　 論文的第四章主要研究了單圈圖子樹數(shù)目與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及可靠性之間的關(guān)系:
　　 1).在單圈圖中子樹數(shù)目最大的圖為:C3·K1,n-3,并且S(C3·K1,n-3)=6·2n-3+n；
　　 2).在單圈圖中子樹數(shù)目最小的圖為:C3·Pn-2,并且S(C3·Pn-2)=1/2n2+7/2n-6.
　　 3).當p→0,q→1且p+q=1時,單圈網(wǎng)絡(luò)混合