非局部橢圓方程組正解的徑向?qū)ΨQ性和單調(diào)性.pdf

1、獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得或其他教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名：簽字日期：年月日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解江西師范大學(xué)研究生院有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有

2、權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)江西師范大學(xué)研究生院可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)學(xué)位論文作者簽名：簽字日期：年月目導(dǎo)師簽名：簽字日期：年月日AbstractInthisthesisjwestudyradialsymmetryandmonotonicrwofpositive

3、solutionsfortwotypesofnonlocalellipticsystemsOnetypeofnonlocalellipticsystemisinvolvingthefractionalLaplacian(a)q，theothertypeofnonlocalellipticsystemisinvolvingnonlocaloperators(A耐)“ThisthesisisconstitutedthreechaptersI

4、nchapter1，weintroducethebackgroundoftheproblemsandmainresultsofthethesisChapter2isdevotedtoconsiderradialsymmetryandmonotonicityofpositivesolutionsforthefollowingsystemswiththefractionalLaplacian：(A)∞甜l(x)=Z(z，2(x))!(一△)

5、“2“2(x)=L(u1(x))，甜l(x)，吖2(x)0，。lim甜1(x)=1im“2(x)=0，f工f—∞fzl—’∞x∈RⅣx∈RⅣx∈RNwhereN≥2，％∈(01)，i=12，thefunctionf：(0，o。)jRislocallyLipschitzandincreasing，moreox7er：thereexistSiyl0suchthatforany’andtsatisfying00Weusemovingplane

6、smethodstOobtaintheresultsInchapter3：westud)7radialsymmetryandmonotonicityofpositivesolutionstosystemsim，olvingnonlocaloperators：(5ixid)∞711(工)=％(z，2(x))，工∈RⅣj(一△id)。2甜2(x)=h2(“1(x))，了∈Rx，“l(fā)(x)，”2(x)0，x∈RⅣ，lim甜1(X)=。lim甜