一種基于小波閾值去噪的方法及快速算法的實現(xiàn).pdf

1、小波分析是一種可調(diào)時頻窗的分析方法，能很好地描述非平穩(wěn)信號，成功的解決了時頻局部問題。利用小波變換進行信號降噪及重構(gòu)是一門信號處理理論，它在時間和頻率上都有比較好的局部性；分析低頻段時，時間窗口增大，而頻率窗口減?。桓哳l段時，頻域窗口增大，時間窗口減小。這非常適用于信號消噪，因此小波理論已成為信號去噪中的一種重要的工具。 在實際工程中，有用信號通常表現(xiàn)為低頻信號或一些比較平穩(wěn)的信號，而噪聲信號通常表現(xiàn)為高頻信號。實際的含噪聲信號

2、的上述特點為利用小波分析消噪提供了前提條件。對信號進行小波分解時，含噪聲部分主要包含在高頻小波系數(shù)中，因而，可以應用門限閾值等形式對小波系數(shù)進行處理，然后，對信號進行重構(gòu)，即可達到消噪的目的。對信號s (t) 消噪的目的，就是要抑制信號中的噪聲部分，從而在s (t) 中恢復其真實信號f (t)。到目前為止，小波去噪的方法大致可分為三種。即：利用小波變換模極大去噪；基于各尺度下小波系數(shù)相關(guān)性進行去噪；采用非線性小波變換閾值去噪。其中閡值去

3、噪的思想方法比較簡單，就是在小波分解后的各層系數(shù)中，對模大于和小于某閾值 T 的系數(shù)分別處理，然后對處理完的小波系數(shù)再反變換重構(gòu)出降噪后的信號。 本文主要介紹討論小波閾值去噪的方法。首先主要介紹了多分辨率分析，也稱為多尺度分析，是建立在函數(shù)空間概念基礎上的。從空間上形象地說明了小波的多分辨率特性，而且將之前的所有正交小波基的構(gòu)造法統(tǒng)一起來，給出了正交小波的構(gòu)造方法以及正交小波變換的快速算法，即Mallat算法。然后介紹了閾值去噪