基于小波的信號去噪方法研究.pdf

1、信號與信息處理是信息科學(xué)中近二十年來發(fā)展最為迅速的學(xué)科之一，信號處理主要包括：信號去噪、特征提取、邊緣提取。信號去噪是信號處理中最為常見的，經(jīng)典的信號去噪方法如純時域法、純頻域法、Fourier變換、加窗Fourier變換等各自有其應(yīng)用的局限性。小波變換是20世紀80年代發(fā)展起來的一種新的時頻聯(lián)合分析方法，它在時域和頻域都具有良好的局部化特性，在信號去噪中小波變換得到了廣泛的應(yīng)用。隨著小波理論的不斷發(fā)展，小波包變換的思想出現(xiàn)了，小波包變

2、換是比小波變換更加精細的時頻聯(lián)合分析方法，利用小波包變換給信號去噪也是科學(xué)研究中的一個熱點問題。 本文對基于小波的信號去噪方法進行了深入分析和研究，構(gòu)造了兩個新的閾值函數(shù)，本文研究的重點是基于閾值的小波信號去噪方法。主要工作如下： 首先，介紹了Fourier變換、窗口Fourier變換、小波變換以及小波包變換的基本理論，分析了Fourier變換、窗口Fourier變換、小波變換和小波包變換各自的特點，闡述了多分辨分析和二

3、尺度方程的基本理論和基于正交小波變換的mallat算法，并介紹了實際工程問題中常用到的小波函數(shù)，討論了小波包的空間分解和最優(yōu)小波包基的選擇等問題。 其次，在上述小波理論的基礎(chǔ)上，從基于Fourier變換的信號低通濾波去噪方法和基于信號的自相關(guān)去噪方法出發(fā)，討論了基于小波變換的閾值去噪方法和基于小波包變換的閾值去噪方法，介紹了基于模極大值的小波去噪方法和基于最優(yōu)小波包基的信號去噪方法。 最后，文中在分析傳統(tǒng)的軟閾值去噪方法