環(huán)形液池內(nèi)雙向溫度梯度作用下硅熔體復(fù)雜對(duì)流流動(dòng)特性的研究.pdf

1、雙向溫度梯度作用下的復(fù)雜熱毛細(xì)-浮力對(duì)流廣泛存在于各種自然現(xiàn)象和工程領(lǐng)域中，不論是施加在液層上的平行或是垂直于自由表面的溫度梯度均可以對(duì)自由表面的溫度分布以及流體內(nèi)部的溫度場(chǎng)產(chǎn)生直接影響，從而影響液層內(nèi)的熱毛細(xì)-浮力對(duì)流。然而在目前，已有的研究主要是針對(duì)單向溫度梯度作用下的熱毛細(xì)-浮力對(duì)流所展開，對(duì)雙向溫度梯度作用下的復(fù)雜熱毛細(xì)-浮力對(duì)流的流動(dòng)特性及穩(wěn)定性研究還不夠深入。因此，本文以兼具較高理論和工程應(yīng)用價(jià)值的環(huán)形液池內(nèi)雙向溫度梯度作用

2、下的硅熔體的復(fù)雜流動(dòng)為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬方法確定了流動(dòng)的基本特性以及流型演化規(guī)律，討論了Marangoni數(shù)、底部熱流密度、環(huán)境溫度、幾何尺寸以及旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)等的影響，并揭示了流動(dòng)失穩(wěn)的物理機(jī)制，了解了熱毛細(xì)對(duì)流由徑向溫度梯度主導(dǎo)過渡為由垂直溫度梯度主導(dǎo)的流動(dòng)轉(zhuǎn)變過程。研究結(jié)果在理論上可以豐富和發(fā)展液層內(nèi)復(fù)雜流動(dòng)的耗散結(jié)構(gòu)理論，在工程領(lǐng)域可為生長單晶硅等提供理論指導(dǎo)。主要研究內(nèi)容和結(jié)果如下：
　　第一，通過一系列三維數(shù)值模擬詳細(xì)

3、分析了深度為3mm(深徑比 Ar=0.06，半徑比η=0.3)的環(huán)形淺液池內(nèi)雙向溫度梯度作用下的旋轉(zhuǎn)-熱毛細(xì)對(duì)流的基本流動(dòng)特性。結(jié)果表明，由于硅熔體在自由表面存在大量的輻射熱損失，因此，當(dāng)其他條件一定時(shí)，施加在液池底部的熱流必須足夠大，否則在液池內(nèi)將有硅固體存在。這里將避免液池中有固體出現(xiàn)的臨界熱流密度稱作第一類臨界熱流密度。通常來說，當(dāng)其他條件一定時(shí)，Marangoni數(shù)越大，所對(duì)應(yīng)的第一類臨界熱流密度越小。當(dāng)液池靜止時(shí)，熔體流動(dòng)呈三

4、維穩(wěn)態(tài)或非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，而自由表面上的流型取決于徑向和垂直溫度梯度的相對(duì)大小。對(duì)于三維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)而言，若增加底部熱流，當(dāng)其超過一定臨界值時(shí)，流動(dòng)將由穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)化為非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。這里稱使流動(dòng)從穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)化為非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的臨界熱流密度為第二類臨界熱流密度。當(dāng)液池開始旋轉(zhuǎn)后，由于旋轉(zhuǎn)離心力和Coriolis力的介入，自由表面上的流型更加豐富。當(dāng)旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)足夠大時(shí)，流動(dòng)將轉(zhuǎn)化為軸對(duì)稱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，這說明較強(qiáng)的旋轉(zhuǎn)離心力和Coriolis力具有穩(wěn)定復(fù)雜熱毛細(xì)對(duì)流的作用

5、。此時(shí)，若底部熱流超過第二類臨界熱流密度，流動(dòng)將直接從軸對(duì)稱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)槿S振蕩流動(dòng)，這種流動(dòng)失穩(wěn)機(jī)理可解釋為熔體內(nèi)溫度和速度的變化不同步所造成的。當(dāng)其他條件一定時(shí)，Marangoni數(shù)越大，所對(duì)應(yīng)的第二類臨界熱流密度越小。另外，當(dāng)旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)和Marangoni數(shù)一定時(shí)，環(huán)境溫度越高，所對(duì)應(yīng)的第一類臨界熱流密度越小，且較高的環(huán)境溫度和液池轉(zhuǎn)速有利于獲得軸對(duì)稱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。對(duì)于雙向溫度梯度作用下的熱毛細(xì)對(duì)流來說，增加底部熱流或升高環(huán)境溫度均

6、可增加垂直溫度梯度，因此，熱毛細(xì)對(duì)流可以從由徑向溫度梯度主導(dǎo)過渡為由垂直溫度梯度所主導(dǎo)。但當(dāng)液池靜止時(shí)，對(duì)于較大Marangoni數(shù)的流動(dòng)來說，由于熱毛細(xì)力較大，在完成該轉(zhuǎn)變過程之前，流動(dòng)已經(jīng)處于混沌狀態(tài)，而較高的液池轉(zhuǎn)速可以有效的削弱自由表面溫度波動(dòng)，因此，在完成流動(dòng)轉(zhuǎn)變的同時(shí)可以維持流動(dòng)處于較為規(guī)則的三維振蕩狀態(tài)。
　　第二，對(duì)6mm深(Ar=0.12，η=0.3)環(huán)形淺液池內(nèi)的旋轉(zhuǎn)-熱毛細(xì)-浮力對(duì)流進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。在微重力

7、條件下，隨著Marangoni數(shù)的增加和底部熱流的減少，自由表面上依次出現(xiàn)不同波數(shù)的駐波和行波。當(dāng)液池開始旋轉(zhuǎn)后，熔體流動(dòng)又受到旋轉(zhuǎn)離心力和Coriolis力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)較大時(shí)，流動(dòng)將轉(zhuǎn)變?yōu)檩S對(duì)稱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。此外，環(huán)境溫度對(duì)該深度下的旋轉(zhuǎn)-熱毛細(xì)對(duì)流也有顯著的影響。當(dāng)其他條件一定時(shí)，環(huán)境溫度越高，對(duì)應(yīng)的兩類臨界熱流密度越小。同3mm深液池情況類似，當(dāng)熱毛細(xì)對(duì)流由徑向溫度梯度主導(dǎo)時(shí)，自由表面溫度沿徑向單調(diào)遞增。于是，自由表面上的流體

8、沿徑向從外壁流向內(nèi)壁，而當(dāng)熱毛細(xì)對(duì)流由垂直溫度梯度主導(dǎo)時(shí)，自由表面溫度分布呈中間高兩端低的特點(diǎn)，因此，自由表面上的流體在徑向上從中部流向兩側(cè)邊壁。類似的，通過增加底部熱流或升高環(huán)境溫度均可以使熱毛細(xì)對(duì)流轉(zhuǎn)變?yōu)橛纱怪睖囟忍荻人鲗?dǎo)，并且當(dāng)旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)較大時(shí)，可以在上述過程中維持流動(dòng)處于周期性振蕩狀態(tài)。在常重力條件下，由于動(dòng)態(tài)邦德數(shù)較大，因此，浮力對(duì)流顯著增強(qiáng)，熔體整體的流動(dòng)強(qiáng)度也因浮力對(duì)流的介入而明顯增加。當(dāng)液池靜止時(shí)，流動(dòng)容易過渡為混沌狀

9、態(tài)，而當(dāng)旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)較高時(shí)，則轉(zhuǎn)變?yōu)橹芷谛暂^好的三維振蕩流動(dòng)。同微重力條件相比，盡管流動(dòng)強(qiáng)度有所增加，但熔體內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)變化不大，因此，熱毛細(xì)對(duì)流對(duì)熔體流動(dòng)的作用仍然較為明顯。
　　第三，對(duì)30mm深(Ar=0.6，η=0.3)環(huán)形深液池內(nèi)的旋轉(zhuǎn)-熱毛細(xì)-浮力對(duì)流進(jìn)行了系統(tǒng)研究。結(jié)果表明，隨著液池深度的進(jìn)一步增加，流動(dòng)更加復(fù)雜且容易過渡為混沌狀態(tài)。在微重力條件下，當(dāng)液池靜止時(shí)，在自由表面上出現(xiàn)了不規(guī)則的流型，只有當(dāng)旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)較高時(shí)才