具有分段常系數(shù)的電導(dǎo)率方程的配點(diǎn)解法.pdf

1、該文用邊界元方法討論了具有分段常系數(shù)電導(dǎo)率方程▽(γ▽u)=0的Dirichlet邊值問(wèn)題,由于方程的基本解無(wú)法顯式寫(xiě)出,在應(yīng)用通常邊界元求解邊值問(wèn)題的數(shù)值解時(shí)存在很大的困難.但是注意到該類方程的解具有很好的積分表達(dá)形式,因此該文希望基于這一積分表達(dá)式構(gòu)造一個(gè)邊界積分方程組,然后利用配點(diǎn)法進(jìn)行數(shù)值求解.首先介紹電導(dǎo)率方程的解的積分替代形式,然后利用電導(dǎo)率方程解的偏導(dǎo)數(shù)在交界面上產(chǎn)生的跳躍性結(jié)合邊界條件,可以導(dǎo)出一個(gè)分別定義于導(dǎo)體邊界和不

2、同介質(zhì)間交界邊界上的積分方程組.文中分別對(duì)不同介質(zhì)間交界部分是光滑的和存在角點(diǎn)的兩種情況下所生成的積分方程組的性質(zhì)進(jìn)行了討論,然后分別構(gòu)造進(jìn)行數(shù)值求解的配點(diǎn)法,并給出配點(diǎn)法的穩(wěn)定性分析和誤差估計(jì).相應(yīng)的數(shù)值例子證實(shí)了算法的有效性.應(yīng)該指出的是,對(duì)于電導(dǎo)率方程的其他類型的邊值問(wèn)題,該文所用的方法也是適用的.在該文的第一章中,我們簡(jiǎn)要介紹了具有分段常系數(shù)的電導(dǎo)率方程,為后面的討論做準(zhǔn)備.在該文的第二章中,我們給出了具有分段常系數(shù)電導(dǎo)方程的邊