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文檔簡(jiǎn)介
1、函數(shù)論的飛速發(fā)展以及它在實(shí)踐中的廣泛應(yīng)用使得函數(shù)基礎(chǔ)理論的研究顯得日益重要。本文主要研究以下兩個(gè)問(wèn)題：n維復(fù)空間C-上的Mobius Hausdorff維數(shù)。全文共分為三章，第一章是本文的序言，敘述函數(shù)論理論的發(fā)展過(guò)程，背景及現(xiàn)狀，簡(jiǎn)述函數(shù)論中一些經(jīng)典有趣的問(wèn)題并且介紹本文所研究課題的內(nèi)容與意義。第二章主要討論C-上的Mobius變換群和分式線形變換群首先研究在[1]中引進(jìn)的n維復(fù)空間C-上分式線形變換群（C），給出了C-上幾類區(qū)域（單
2、位球內(nèi)，單位球外，半空間）之間的分式線性變換T的表示式。然后定義了C-上的Mobius變換群CM（C-）中無(wú)素的一般表示式，最后找出了Te(C-)是C-上Mobius變換的充要條件。證明了Te(C-)\GM(C-)不屬于R2-上的Cauchy-Riemann系統(tǒng)。第三章研究平面區(qū)域上K-擬共形映射的不可微集合的Hausdorff維婁，其中K＞1。本文主要通過(guò)構(gòu)造一類特殊的Cantor集以及這個(gè)Cantor信上具體的函數(shù)，得到了平面區(qū)域上
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