基于格子Boltzmann方法模擬熱毛細(xì)對(duì)流.pdf

1、氣液界面（自由液面）或者液液界面的流體力學(xué)問(wèn)題廣泛存在于自然界與工業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中。流體的界面是一個(gè)相到另一個(gè)相之間很薄的過(guò)渡區(qū)域，分子間的相互作用力在這個(gè)過(guò)渡區(qū)域宏觀上表現(xiàn)為表面張力，其大小一般是溫度和濃度的函數(shù)。其中，流體界面上的非均勻溫度引起的切向表面張力梯度會(huì)驅(qū)動(dòng)流體流動(dòng)，這種流動(dòng)稱為熱毛細(xì)對(duì)流。
　　在微重力或微尺度條件下，重力和浮力對(duì)流體流動(dòng)的影響極度地減弱，熱毛細(xì)流可能成為主要的對(duì)流。在熱毛細(xì)對(duì)流問(wèn)題中，溫度梯度引起的非

2、均勻表面張力即驅(qū)動(dòng)流體流動(dòng)又影響界面形狀，這兩者的動(dòng)態(tài)耦合使熱毛細(xì)對(duì)流的數(shù)值模擬成為計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)長(zhǎng)期以來(lái)的一個(gè)重要挑戰(zhàn)。
　　基于格子Boltzmann方法（Lattice Boltzmann Method:LBM），本文發(fā)展了考慮界面動(dòng)態(tài)變形的熱毛細(xì)對(duì)流問(wèn)題的計(jì)算方法，其中兩種不相溶的流體流動(dòng)采用多松弛不可壓縮LBM方法模擬，界面的動(dòng)態(tài)變形則采用相場(chǎng)法進(jìn)行捕捉。通過(guò)自主開(kāi)發(fā)的程序包，本文數(shù)值模擬研究了雙液滴熱毛細(xì)遷移與合并，以

3、及雙層環(huán)形液池內(nèi)熱毛細(xì)對(duì)流和界面變形耦合過(guò)程。
　　本文的主要工作與貢獻(xiàn)如下：
　　(1)首先簡(jiǎn)要地介紹了LBM方法，推導(dǎo)了格子Boltzmann方程恢復(fù)到宏觀Navier-Stokes方程的過(guò)程，并建立了不可壓縮多松弛LBM模型。隨后，對(duì)經(jīng)典流動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證了多松弛不可壓縮LBM基礎(chǔ)模型及其程序的正確性。
　　(2)基于上述LBM基礎(chǔ)模型，建立了兩種不同的耦合模型用于模擬考慮界面動(dòng)態(tài)變形的等溫兩相流問(wèn)題，兩

4、種模型中均采用LBM方法求解兩相流流場(chǎng)，而界面運(yùn)動(dòng)則分別通過(guò)Front Tracking方法和相場(chǎng)法捕捉。最后基于OpenMP并行技術(shù)對(duì)自主開(kāi)發(fā)的三維問(wèn)題程序包實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算。
　　(3)在LBM耦合相場(chǎng)法模型中進(jìn)一步引入能量方程研究熱毛細(xì)對(duì)流問(wèn)題。建立了軸對(duì)稱坐標(biāo)系下的LBM模型，兩相流流場(chǎng)采用LBM進(jìn)行模擬，相場(chǎng)方程和能量方程則采用有限差分法求解。在模型中根據(jù)相場(chǎng)方程得到的指示函數(shù)，通過(guò)引入界面力模型（Continuum Sur

5、face Force：CSF）實(shí)現(xiàn)法向和切向表面張力的計(jì)算。
　　(4)系統(tǒng)地研究了雙液滴的熱毛細(xì)遷移及合并過(guò)程。首次通過(guò)數(shù)值模擬揭示了Marangoni數(shù)和Capillary數(shù)對(duì)兩液滴合并過(guò)程的影響。研究表明在隨Marangoni數(shù)增大，尾隨液滴更難追上前導(dǎo)液滴并與之合并。此外，隨Capillary數(shù)增大前導(dǎo)液滴的變形更明顯，同樣尾隨液滴亦更難追上前導(dǎo)液滴并與之合并，同時(shí)液滴之間合并的持續(xù)時(shí)間也隨Capillary數(shù)增大而增加。