Y-星上逐片同胚映射的迭代根.pdf

1、該文主要討論Y星上逐片同胚映射的迭代根.全文共分為三章.在第一章,我們對迭代根的一些有關的研究成果作了簡單的介紹.在第二章,我們介紹了與Y星上逐片同胚映射的迭代根有關的概念和引理.在第三章,我們主要研究了Y星上逐片同胚映射的迭代根的問題.該文得到了下面的一些結論:設F是Y星上的逐片同胚映射,N(F)是F的非同胚點個數,那么1、當N(F)≠N(F<'2>)時,對任n>N(F),F無n階迭代根.進一步,若N(F)=N(F<'2>)且F的特征

2、區(qū)域W在Y的某個分支上,那么2、當αW∩(F(Y)-F(W))≠φ時.若F有n階迭代根f,則N(f)≤N(F)-n+2.3、當αW ∩(F(Y)-F(W))=φ時.若F在W上遞增,則對任意自然數n≥2,F有n階迭代根.若F在W上遞減,則(1)當n>1是偶數時,F無n階迭代根;(2)當n>1是奇數時,F有n階迭代根當且僅當F(W)=W或F(W)∩αW=φ.若N(F)=N(F<'2>)且F的特征區(qū)域W有三個分支J<,1>,J<,2>,J<,

3、3>,那么4、當αW∩(F(Y)-F(W))≠φ時.若F有n階迭代根f,則N(f)≤N(F)-n+3.5、當αW∩(F(Y)-F(W))=φ時.若F(J<,i>)CJ<,i>,(i=1,2,3),則對任意自然數n≥2,F有n階迭代根.若F(J<,1>)CJ<,1>,F(J<,2>)CJ<,3>,F(J<,3>)CJ<,2>,則(1)當n>1是偶數時,F無n階迭代根;(2)當n≥3是奇數時,F有n階迭代根當且僅當F(J<,2>∪J<,3>