強作用費米物質(zhì)色散關(guān)系及熱力學低溫展開.pdf

1、華中師范大學碩士學位論文強作用費米物質(zhì)色散關(guān)系及熱力學低溫展開姓名：王艷萍申請學位級別：碩士專業(yè)：凝聚態(tài)物理指導教師：陳繼勝20090501⑨碩士學位論文M A S T E R ’S T H E S I SA b s t r a c tW i t hF e s h b a c hr e s o n a n c e t e c h n o l o g yd e v e l o p m e n t ，t h em a n y - b o d

2、 y c o m m u n i t yr a i s e s t h eu n p r e c e d e n t e dr e s e a r c hf o rt h ec o n d e n s e d t h e r m o d y n a m i cu p s u r g et ou l t r a - c o l da t o m i cf e r m i o n s ，e s p e c i a l l yp r o p

3、e r t i e so fs t r o n g i n t e r a c t i o nu n i t a r yF e r m i s y s -t e m ．F o rt h ei n t e r a c t i o no fq u a n t u mm a n y - b o d y p r o b l e m s ，t h e b a s i cc o n t e n ti st h ed i s p e r s i o

4、nr e l a t i o no ft h e e x c i t a t i o nm o d e ．A st h eF e r m ig a si sp o l a r i z e d ，t h ee x o t i cp h a s e s e p a r a t i o no fa t w o - c o m p o n e n t F e r m ig a sh a s b e e np a i dm u c h a t t

5、 e n t i o n ．F i r s t l y , w e a n a l y z e t h e d i s p e r s i o n r e l a t i o no f t h e e x c i t a t i o n m o d e i n n o n - r e l a t i v i s t i ci n t e r a c t i n gf e r m i o nm a t t e r ．T h ep o l

6、a r i z a t i o nt e n s o ri sc a l c u l a t e dw i t ht h er a n d o mp h a s e a p p r o x i m a t i o ni nt h ef r a m e w o r ko ff i n i t et e m p e r a t u r ef i e l dt h e o r y ．T h ei n f l u -e n c e s o ft

7、 h et e m p e r a t u r e ，p a r t i c l en u m b e r d e n s i t ya n di n t e r a c t i o ns t r e n g t hO i l t h ed i s p e r s i o n ’r e l a t i o nd e t e r m i n e db yt h ep o l a r i z a t i o nt e n s o ra r

8、ed i s c u s s e di n ，d e t a i l ．I ti sf o u n dt h a tt h e c o l l e c t i v e e f f e c t sa r eq u a l i t a t i v e l ym o r ei m p o r t a n ti nt h eu n i t a r yf e r m i o n st h a nt ，h o s ei nt h e f i n i

9、 t ec —o n t a c ti n t e r a c t i o nm a t t e r ．I na d d i t i o nt ot h ef u n d a m e n t a lg r o u n ds t a t ee n e r g y o rt h eu n i v e r s a lc o n s t a n t∈，t h eL a n d a u e f f e c t i v em a s s m + i

10、 s a na n o t h e r u n i v e r s a lp a r a m e t e r ，w h i c hi su s u a l l yc o n s i d e r e dt ob ed e t e r m i n e de x p e r i m e n t a l l y ．I n t h i st h e s i s ，w ew a n tt om a k e a na n a -l y t i c a

11、 la t t e m p tt of i xt h e r a t i oo ft h ee f f e c t i v em a s sm + t o t h eb a r ef e r m i o nm a s s m ．B a s e do no u r p r e v i o u sw o r k s f o ru n i t a r yF e r m ig a s ，t h el o w t e m p e r a t u

12、r e e x p a n s i o n sa r ep e r f o r m e d f o rt h e t h e r m o d y n a m i cq u a n t i t i e ss u c h a st h ee n e r g y d e n s i t y , c h e m i c a lp o t e n t i a la n dp r e s s u r e ．F o rt h eu l t r a -

13、 c o l du n i t a r yF e r m is y s t e m ，c o m p a r e dt ot h el o w t e m p e r a t u r ee x p a n s i o no ft h es t r o n gi n t e r a c t i o no fp r e s s u r e ，w eC a l l o b t a i nt h eu n i v e r s a lc o n

14、s t a n tB o ft h ee q u a t i o n o fs t a t ef o rs y m m e t r i cw i t h e q u a l u pa n dd o w nf e r m i o n s ．A c c o r d i n g t ot h et h e r m o d y n a m i c p r o p e r t i e sa n dL a n d a u t h e o r y o

15、 fF e r m i -L i q u i d ，a so n e o ft h eL a n d a up a r a m e t e r s ，t h ee f f e c t i v ef e r m i o nm a s si sm + ／m = 1 0 0 ．T h i se x a c t r e s u l t i si na g r e e m e n t w i t hs o m eq u a n t u m M o