可遷圖的邊連通性質(zhì)以及網(wǎng)絡(luò)的可靠性比較.pdf

1、該論文的第一章是緒論,目的是對該文中所關(guān)心的問題做一個大致的介紹.此外,還對該文中所用到的一些記號做了解釋.從第二章開始,該論文的內(nèi)容圍繞兩個表現(xiàn)形式不同但內(nèi)在又相互有關(guān)聯(lián)的主題展開.第一個主題具有深刻的圖論背景:可遷圖具有怎樣的連通性質(zhì)?從最早Mader和Watkins的一個經(jīng)典結(jié)果到目前對一系列推廣了的連通度的研究可見,可遷圖的連通性質(zhì)始終是圖論學者關(guān)心的問題之一.該文中的第二章、第三章和第四章的內(nèi)容涉及這一主題.該論文的另外一個主

2、題是網(wǎng)絡(luò)可靠性理論研究.從應(yīng)用的角度看,網(wǎng)絡(luò)可靠性研究的一個基本問題是網(wǎng)絡(luò)的可靠性比較問題:對于給出的兩個候選網(wǎng)絡(luò)/圖,如何判定其中哪一個可靠性更好?更廣一些,如何在給出的一族網(wǎng)絡(luò)/圖中,找出可靠性最好的一個?在第五章中,我們提出一種研究上述問題的新途徑,它突破了文獻上只考慮圖的(通常)邊連通度的局限,更進一步考慮了超常邊連通度,從而在網(wǎng)絡(luò)的可靠性比較問題研究上跨出了新的一步.同時,這一步把該文的兩個主題有機地聯(lián)系起來,而這種聯(lián)系也是國