關(guān)于圖的邊連通性.pdf

1、隨著信息網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，許多相關(guān)的理論問(wèn)題開始引起人們的重視，其中之一是網(wǎng)絡(luò)的可靠性，即網(wǎng)絡(luò)在它的某些部件(節(jié)點(diǎn)或者連接)發(fā)生故障的條件下仍能工作的能力。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)通常被模型化為圖，因此，圖論中的一些經(jīng)典概念，如連通度和邊連通度，就被用來(lái)研究網(wǎng)絡(luò)的可靠性。為了進(jìn)一步研究，人們提出了各種各樣的較強(qiáng)條件的連通性的概念，例如超邊連通性，限制邊連通性，超限制邊連通性等。本文主要研究幾類圖的邊連通性。
　　 第一章，我們主要引入了一些基

2、本的概念和結(jié)論，并介紹了圖的邊連通性的研究背景。
　　 第二章，主要研究各種邊連通性之間的關(guān)系。我們給出了一個(gè)非星圖是超-λ'圖的充要條件和是超-λ圖的充要條件。并給出了所有不是超-λ圖的λ'-優(yōu)圖的完整刻畫。
　　 第三章，我們主要研究半點(diǎn)傳遞圖的邊連通性，得到了如下結(jié)論：
　　 (1)半點(diǎn)傳遞圖的限制邊連通度等于其最小邊度數(shù)，即半點(diǎn)傳遞圖是λ-優(yōu)的；
　　 (2)當(dāng)且僅當(dāng)度數(shù)大于2時(shí)，半點(diǎn)傳遞圖是超-