電致伸縮材料內(nèi)二維夾雜問題的研究.pdf

1、電致伸縮材料作為電磁材料中的典型代表，可應(yīng)用于微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）的傳感與控制、航空復(fù)合材料結(jié)構(gòu)、橋梁、建筑、機(jī)械、隧道等結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)程健康監(jiān)測等許多方面。因此，開展對(duì)電致伸縮材料斷裂問題的研究就顯得尤為重要。
　　電致伸縮是一種與電場二次項(xiàng)有關(guān)的非線性效應(yīng)，有著一定的復(fù)雜性。本文中，假定應(yīng)變很小，對(duì)介電常數(shù)的影響可以忽略，非線性電—彈耦合問題就可以簡化成一個(gè)線性問題來處理。本文的主要內(nèi)容如下：
　　第一章：簡要介紹電致伸縮材

2、料的概念、優(yōu)點(diǎn)及其應(yīng)用，其斷裂問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和未來的發(fā)展趨勢。
　　第二章：系統(tǒng)性地給出電致伸縮材料二維問題的基本方程，其中，詳細(xì)推導(dǎo)了在保角變換平面中的應(yīng)力場和邊界條件的表達(dá)式。
　　第三章：利用復(fù)變函數(shù)理論和富氏級(jí)數(shù)展開法，研究了含有圓形夾雜無限大電致伸縮材料板在無窮遠(yuǎn)處電場作用下，板內(nèi)和夾雜周邊的應(yīng)力變化。首先，利用法向電位移連續(xù)和電場切向量相等，求出電場復(fù)勢函數(shù)；然后，利用夾雜與基體在界面上的應(yīng)力和位移連續(xù)條件

3、，并通過級(jí)數(shù)展開方法，求得了應(yīng)力場的解析表達(dá)式；最后，討論了材料參數(shù)對(duì)圓形夾雜界面處應(yīng)力場的影響。
　　第四章：利用復(fù)變函數(shù)理論和Faber級(jí)數(shù)展開法，研究了含有橢圓形夾雜無限大電致伸縮材料板在無窮遠(yuǎn)處電場作用下，板內(nèi)和夾雜周圍的應(yīng)力變化。通過保角變換，首先求出夾雜和基體的電場復(fù)勢；再通過Faber級(jí)數(shù)展開法，對(duì)應(yīng)力和位移邊界連續(xù)方程進(jìn)行計(jì)算，得出橢圓夾雜周圍的應(yīng)力場。最后，討論了材料參數(shù)和橢圓形狀對(duì)界面處應(yīng)力場的影響。