具有非參數(shù)趨勢項時間序列的預測方法與應用研究.pdf

1、20世紀80年代以來，非參數(shù)回歸建模技術已成為國內外學者研究的一個熱點問題。然而，大量的文獻工作集中于模型估計方法理論，對于模型的預測方法及其應用研究還比較鮮見。為了探尋具有非參數(shù)趨勢項時間序列的預測方法與實證分析，本文分為三部分進行探討。當趨勢項為線性趨勢時，對具有線性趨勢的殘差自回歸模型的預測方法進行模擬研究和實證對比；當趨勢項為非參數(shù)趨勢時，分別對具有非參數(shù)趨勢的殘差自回歸模型的兩種預測方法進行模擬研究和實證對比。本研究主要內容包

2、括：
　?、裴槍哂芯€性趨勢的殘差自回歸模型，以殘差AR(2)模型為例，介紹了模型預測的方法：直接最小二乘法、兩步法和非線性最小二乘法，并提出了化歸法。之后，對四種方法進行了Monte Carlo模擬，擬合和預測結果顯示非線性最小二乘法和化歸法的均方誤差和平均絕對誤差相同且最小，顯示了它們的優(yōu)越性。此外，還利用1980-2013年河南省人均GDP經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行了擬合與預測實證分析，得到了與模擬比較相類似的結果，這說明非線性最小二乘法

3、和化歸法是較優(yōu)的估計方法。進一步地，基于非線性最小二乘法，預測出了2014年和2015年河南省人均GDP分別為38993元和46077元，表明短期內河南省人均GDP仍將保持快速的增長趨勢。
　?、漆槍哂蟹菂?shù)趨勢的殘差自回歸模型，考慮了基于多項式樣條的兩種方法：直接法和線性外推法。對這兩種方法進行了Monte Carlo模擬，結果顯示線性外推法擬合與預測的均方誤差（MSE）和平均絕對誤差（MAE）均小于直接法擬合與預測的 MSE

4、和 MAE。此外，還對人民幣/美元的日度匯率數(shù)據(jù)進行了擬合與預測的實證分析，得到了與模擬算例相類似的結果。這說明：直接法沒有考慮殘差自相關，損失了較多的數(shù)據(jù)信息。線性外推法在直接法的基礎上，考慮了殘差的自相關問題，較充分地利用了數(shù)據(jù)信息，顯示了線性外推法的優(yōu)越性。
　?、请m然線性外推法具有一定的優(yōu)勢，但在擬合一些非線性趨勢時有所不足。為了彌補線性外推法的不足，本文還提出了具有非參數(shù)趨勢的殘差自回歸模型預測的非線性外推法。首先對非線