光在柱狀和球狀周期結(jié)構(gòu)中的傳播及散射.pdf

1、在過去的二十年來，光子晶體因為它具有令人驚異的操縱和控制光的能力而引起了廣泛的興趣。典型的光子晶體是一些在單元中含圓柱狀的，球狀的或者其它簡單幾何形狀的周期結(jié)構(gòu)。為了解一個光子晶體的基本物理性質(zhì)以及為了設(shè)計各種各樣用途的光子晶體器具，我們需要有效的數(shù)值方法。在數(shù)學(xué)上，我們需要去求解特征值問題和邊值問題。
　　 最近，一些有些的數(shù)值方法已經(jīng)被用來分析許多含有柱狀體的二維光了晶體結(jié)構(gòu)。這些方法是基于柱面波展開，以及光晶體單元上的Di

2、richlet-to-Neumann(DtN)映照。但目前為止，這種DtN映照方法已經(jīng)被用到含有各向同性介質(zhì)的光子晶體中。在本文中，我們將DtN映照方法推廣到對含有各向異性介質(zhì)的光子晶體中。這種DtN映照方法是基于各向異性介質(zhì)的圓柱體的柱面波展開。對于含有球狀體的三維光晶體結(jié)構(gòu)，存在一些基于球面波展開的精確的數(shù)值方法。在本文中，我們介紹了一種改進的球面波的最小二乘方法。這種方法被用來計算用球擺成的周期陣列的折射和反射譜。在這些周期陣列的