基于樣本分布信息的聚類方法的研究.pdf

1、聚類分析是統(tǒng)計學(xué)的重要分支，傳統(tǒng)的研究是基于相似性度量的選擇，或基于劃分的迭代方法，來對樣本進行劃分，并將類內(nèi)距離最小及類間距離最大作為評判標(biāo)準(zhǔn)。隨著現(xiàn)代社會信息化技術(shù)的發(fā)展，聚類分析用于醫(yī)學(xué)、生物、商業(yè)、金融等各行業(yè)中時，對聚類效果的評價有了更新的要求，這就是要求聚類方法具有發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇的能力，把聚類的劃分結(jié)果符合客觀也作為評價標(biāo)準(zhǔn)。
　　 基于密度的方法具有很好的識別各種簇形狀的能力，但該方法依賴于參數(shù)的人工選擇，影響了

2、其穩(wěn)定性。本文主要的研究是針對提升聚類的簇形狀識別能力及提升穩(wěn)定性兩方面展開。
　　 本文的主要研究工作有：
　　 (1)為了刻畫樣本間的相互作用及近鄰關(guān)系，引入了深度函數(shù)模型和鄰接樣本的概念。
　　 (2)為了識別樣本的不同分布，設(shè)計了下列統(tǒng)計量：壩距，最大壩距比，最大最小壩距差。實驗表明這些統(tǒng)計量在識別樣本的峰度信息方面有很好的效果。
　　 (3)在上述統(tǒng)計量的基礎(chǔ)上，引入了分布離散度的概念和計算方法

3、，實驗表明分布離散度是識別分布性狀的更穩(wěn)定的統(tǒng)計量。
　　 (4)基于上述統(tǒng)計量設(shè)計了一種自上而下的分裂方法：IACD方法，實驗表明其對不同分布的樣本均具有很好的識別能力。
　　 (5)將本文提出的IACD方法與經(jīng)典方法(DBSCAN方法)以及其改進算法ACNUD算法進行了對比分析，表明IACD方法在識別能力和穩(wěn)定性方面具有優(yōu)勢。
　　 (6)為了將IACD方法用于高維數(shù)據(jù)，設(shè)計了基于PCA的子空間聚類方法，應(yīng)用