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1、隨著數(shù)據(jù)密集型時(shí)代的到來(lái),如何有效地利用數(shù)據(jù)并釋放其衍生價(jià)值變得愈發(fā)重要而現(xiàn)實(shí)。聚類作為一種重要的數(shù)據(jù)分析方法,人們可以通過(guò)它來(lái)挖掘數(shù)據(jù)潛在的結(jié)構(gòu),獲得對(duì)數(shù)據(jù)更加細(xì)致的洞察結(jié)果,生成假設(shè)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律等;也可以通過(guò)它產(chǎn)生天然的分類信息和實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的壓縮。因此,聚類問(wèn)題的研究具有十分重要的意義。
本博士學(xué)位論文主要針對(duì)模糊聚類中的模糊C均值(FCM)算法,研究了如下三方面的問(wèn)題:1)屬性賦權(quán)的不確定性與加權(quán)模糊聚類;2)缺失值填補(bǔ)的
2、不確定性與不完整數(shù)據(jù)的模糊聚類;3)數(shù)據(jù)與類原型的對(duì)偶關(guān)系及由此引出的完整數(shù)據(jù)FCM算法的擴(kuò)展。并以上述問(wèn)題中對(duì)不確定性因素的描述作為突破口,在信息粒的概念框架下,提出了多種聚類模型與算法,所完成的主要工作如下:
(1)針對(duì)加權(quán)模糊聚類中屬性賦權(quán)的不確定性,將屬性權(quán)描述為區(qū)間信息粒,并視屬性權(quán)為受區(qū)間約束的變量,建立了區(qū)間加權(quán)FCM聚類模型。在類原型、隸屬度和屬性權(quán)三者交替迭代格式的基礎(chǔ)上,提出了人機(jī)結(jié)合式和遺傳-梯度混雜式兩
3、種模型求解算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的方法能在傳統(tǒng)的常值加權(quán)聚類的基礎(chǔ)上起到進(jìn)一步優(yōu)調(diào)的作用,同時(shí)屬性權(quán)的區(qū)間約束有助于避免迭代計(jì)算陷入不適宜的局部極小解。
(2)針對(duì)不完整數(shù)據(jù)聚類中缺失值填補(bǔ)的不確定性,將缺失值描述為區(qū)間信息粒。在視缺失值為受區(qū)間約束的變量的情況下,分析了缺失值區(qū)間填補(bǔ)聚類與區(qū)間加權(quán)聚類在模型結(jié)構(gòu)上的相似性,并以此為基礎(chǔ)建立了兩者的類比求解框架。重點(diǎn)研究了將缺失值的區(qū)間型填補(bǔ)視作常的區(qū)間數(shù)的情況,借助區(qū)間數(shù)
4、據(jù)集的聚類模型,結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)中的核方法,提出了不完整數(shù)據(jù)的區(qū)間核FCM聚類算法,可獲得具有粒特征的區(qū)間型類原型,能有效提高對(duì)不完整數(shù)據(jù)劃分的準(zhǔn)確性。
(3)仍然針對(duì)不完整數(shù)據(jù)聚類中缺失值填補(bǔ)的不確定性,依據(jù)不完整數(shù)據(jù)近鄰樣本的屬性值信息,采用非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的方法,將服從高斯分布的缺失值描述為概率信息粒。在此基礎(chǔ)上,通過(guò)最大似然準(zhǔn)則將缺失值的概率信息粒引入到不完整數(shù)據(jù)的FCM聚類,提出了相應(yīng)的聚類模型以及類原型、隸屬度和缺失值三
5、類變量交替迭代的模型求解算法,挖掘出了存在于缺失值與類原型間的可相互表示的對(duì)偶關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果展示了缺失值的概率信息粒對(duì)不完整數(shù)據(jù)聚類所起到的有效引導(dǎo)作用。
(4)為了將類似于不完整數(shù)據(jù)聚類中缺失值與類原型的對(duì)偶關(guān)系引入到完整數(shù)據(jù)的FCM聚類,首先引入了受原始數(shù)據(jù)鄰域信息粒監(jiān)督的重構(gòu)數(shù)據(jù)的概念,提出了一種讓重構(gòu)數(shù)據(jù)作為變量并直接參與到聚類迭代的新的FCM聚類模型與算法。并通過(guò)引入重構(gòu)偏移指標(biāo),采用近似分析與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了
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