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文檔簡介
1、近五十年來,隨著計算機科學和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展,圖論得到了廣泛的重視。各種形式的覆蓋問題成為圖論領(lǐng)域重要的研究方向。覆蓋問題在VLSI設(shè)計(超大規(guī)模集成電路設(shè)計)、程序測試、網(wǎng)絡(luò)問題、環(huán)協(xié)議、代碼優(yōu)化等方面有著廣泛應(yīng)用。本文主要研究圖的路覆蓋問題。
給定一個圖G=(V,E)和圖G中路的集合P={P1,P2,…,Pr},定義P=(Vi,Ei),l≤i≤r,若路集合P滿足:(1)Vi∩Vi=θ,i≠j;(2)∪i=1Vi=V,則
2、稱路集合P是圖G的一個路覆蓋。最小路覆蓋的基數(shù)稱為圖G的最小路覆蓋數(shù),記為c(G)。路覆蓋問題就是尋找圖G中有c(G)條路的路覆蓋。
在本文第一部分里,給出了頂點數(shù)大于l的樹T路覆蓋數(shù)的下界p-eh-1,其中p表示葉子數(shù),eh表示連接兩個度大于2的頂點的邊數(shù)。第二部分,得到了塊圖G與塊割點一樹(block-cutpoint-tree)Tc的最小路覆蓋數(shù)之間的關(guān)系,從而給出了一類終端塊數(shù)為b的塊圖的最小路覆蓋數(shù)是b-1,其中
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