幾類預(yù)覆蓋的性質(zhì)及其應(yīng)用.pdf

1、預(yù)覆蓋和預(yù)包絡(luò)的存在性在環(huán)論中是一個(gè)經(jīng)典問題，具有不同性質(zhì)的預(yù)覆蓋和預(yù)包絡(luò)的存在性對(duì)環(huán)的性質(zhì)有很好的刻畫．為了研究子范疇中幾乎可裂序列的存在性，Auslander在代數(shù)中定義了與之相對(duì)應(yīng)的概念逼近，在Artin代數(shù)的表示論中有廣泛的應(yīng)用．在[1】中刻畫了在伴隨函子下預(yù)包絡(luò)和預(yù)覆蓋的保持性，使得我們可以借助于伴隨函子來研究?jī)蓚€(gè)范疇之間的預(yù)包絡(luò)類和預(yù)覆蓋類．在【2】中定義了幾乎預(yù)包絡(luò)和幾乎預(yù)覆蓋，使得預(yù)包絡(luò)和預(yù)覆蓋成為它的一種特殊情況．本義

2、主要研究討論了幾類預(yù)包絡(luò)和預(yù)覆蓋的一般性質(zhì)及其應(yīng)用，共分兩章．第一章，給出文章中的背景及文中要用到的一些基本概念，并討論了特殊預(yù)覆蓋和特殊預(yù)包絡(luò)的一般性質(zhì)；討論了預(yù)覆蓋和預(yù)包絡(luò)的存在性及相互刻畫；討論了伴隨函子對(duì)于特殊預(yù)覆蓋的保持性．后又將預(yù)覆蓋的推廣幾乎預(yù)覆蓋又推廣至Gorenstein幾乎預(yù)覆蓋，得到Gorenstein幾乎預(yù)覆蓋的一些性質(zhì)．第二章給出特殊預(yù)覆蓋在同調(diào)代數(shù)中的一個(gè)應(yīng)用，并定義了一個(gè)相對(duì)維數(shù)，研究討論了相對(duì)維數(shù)與投射維