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1、預(yù)覆蓋和預(yù)包絡(luò)的存在性在環(huán)論中是一個經(jīng)典問題,具有不同性質(zhì)的預(yù)覆蓋和預(yù)包絡(luò)的存在性對環(huán)的性質(zhì)有很好的刻畫.為了研究子范疇中幾乎可裂序列的存在性,Auslander在代數(shù)中定義了與之相對應(yīng)的概念逼近,在Artin代數(shù)的表示論中有廣泛的應(yīng)用.在[1】中刻畫了在伴隨函子下預(yù)包絡(luò)和預(yù)覆蓋的保持性,使得我們可以借助于伴隨函子來研究兩個范疇之間的預(yù)包絡(luò)類和預(yù)覆蓋類.在【2】中定義了幾乎預(yù)包絡(luò)和幾乎預(yù)覆蓋,使得預(yù)包絡(luò)和預(yù)覆蓋成為它的一種特殊情況.本義
2、主要研究討論了幾類預(yù)包絡(luò)和預(yù)覆蓋的一般性質(zhì)及其應(yīng)用,共分兩章.第一章,給出文章中的背景及文中要用到的一些基本概念,并討論了特殊預(yù)覆蓋和特殊預(yù)包絡(luò)的一般性質(zhì);討論了預(yù)覆蓋和預(yù)包絡(luò)的存在性及相互刻畫;討論了伴隨函子對于特殊預(yù)覆蓋的保持性.后又將預(yù)覆蓋的推廣幾乎預(yù)覆蓋又推廣至Gorenstein幾乎預(yù)覆蓋,得到Gorenstein幾乎預(yù)覆蓋的一些性質(zhì).第二章給出特殊預(yù)覆蓋在同調(diào)代數(shù)中的一個應(yīng)用,并定義了一個相對維數(shù),研究討論了相對維數(shù)與投射維
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