一致John域和雙曲余弦不等式.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、為了研究復(fù)平面C上的bi-Lipschitz映射單葉性問題和近似理論，1961年，John引進(jìn)了一類域.此類域于1978年被Sarvas和Martio命名為John域；為了推廣Ahlfors關(guān)于擬圓中共形映射單葉性等性質(zhì)的研究，1978年，Sarvas和Martio提出了一類新的域：一致域.作為一致域的推廣，V(a)is(a)l(a)定義了一致John域.同時(shí)，作為雙曲度量的推廣，Gehring和Palka于1976年引入擬雙曲度量.由

2、于這些域及擬雙曲度量與分析、幾何等領(lǐng)域研究的密切聯(lián)系，從而引起了人們的極大關(guān)注.
　　 本學(xué)位論文的研究主要包括兩個(gè)方面：第一，利用擬雙曲度量、j*D度量、ρ-Apollon度量等來刻畫一致John域.第二，討論擬雙曲幾何的有關(guān)性質(zhì)以及雙曲余弦不等式.本文由三章構(gòu)成，具體內(nèi)容如下：
　　 第一章，主要介紹研究問題的背景和得到的主要結(jié)果.
　　 第二章，主要研究了ρ-Apollon度量和一致John域的關(guān)系：利用ρ

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