量子信息處理方案研究及其應(yīng)用——從自由演化模型到一次性量子計(jì)算機(jī).pdf

1、量子信息處理利用量子力學(xué)規(guī)律表示和操作信息，其能力大大超過(guò)了經(jīng)典信息處理方式，因而激發(fā)了研究者對(duì)此研究領(lǐng)域的極大興趣。在本論文中，我們主要討論了兩種不基于量子邏輯網(wǎng)絡(luò)的量子信息處理方案——自由演化模型方案和一次性的量子計(jì)算機(jī)。 自由演化模型的特點(diǎn)很鮮明：優(yōu)點(diǎn)是在處理過(guò)程中，無(wú)需對(duì)系統(tǒng)做任何含時(shí)的調(diào)控(除了某些情況下做單比特測(cè)量之外)，這樣系統(tǒng)能夠很好的獨(dú)立于外界，而且對(duì)于那些實(shí)驗(yàn)上很難調(diào)控內(nèi)部相互作用大小的系統(tǒng)，這種方案無(wú)疑更為

2、容易實(shí)現(xiàn)；缺點(diǎn)是需要針對(duì)具體的任務(wù)來(lái)設(shè)計(jì)系統(tǒng)的具體屬性，包括系統(tǒng)的構(gòu)型，作用于其上的哈密頓量和初態(tài)等，從而影響了它的通用性。 一次性的量子計(jì)算機(jī)則是普適的，當(dāng)這種量子計(jì)算機(jī)的初態(tài)即二維的cluster態(tài)制備完成之后，剩下的工作就僅僅只是一序列的單qubit測(cè)量。一次性的量子計(jì)算機(jī)沒(méi)有量子輸入，量子輸出，量子寄存器，也不包含量子門。但是，由于利用了糾纏態(tài)作為它的核心物理資源，它的確實(shí)現(xiàn)了量子計(jì)算機(jī)的功能。在第二章中，我們討論了如何

3、利用自由演化模型實(shí)現(xiàn)幾項(xiàng)比較重要的量子信息處理任務(wù)，即量子態(tài)傳輸、量子態(tài)克隆、量子糾纏態(tài)制備。在量子態(tài)傳輸一節(jié)里介紹了如何利用具有鏡像對(duì)稱性的自旋網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)精確態(tài)傳輸。而在量子態(tài)克隆和量子糾纏態(tài)制備這兩節(jié)里，我們利用星形自旋網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了最佳的1→M位協(xié)變克隆(PCC)和W態(tài)的制備。另外，我們采用N個(gè)輔助粒子與M個(gè)目標(biāo)粒子相互作用的自旋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使得需要制備的對(duì)稱態(tài)在對(duì)輔助粒子進(jìn)行單比特測(cè)量后能以一定的概率精確制備到目標(biāo)粒子上。進(jìn)一步的，我

4、們提出“重復(fù)直到成功”的策略，即制備失敗后不需要恢復(fù)系統(tǒng)到初始狀態(tài)，繼續(xù)演化并對(duì)對(duì)輔助粒子繼續(xù)測(cè)量，最終能制備出所需的對(duì)稱態(tài)。 鑒于圖態(tài)在一次性的量子計(jì)算機(jī)中的重要性，我們?cè)诘谌轮薪榻B了圖態(tài)的一些性質(zhì)，尤其是圖態(tài)的測(cè)量性質(zhì)和圖態(tài)的等價(jià)類劃分。我們還討論了圖態(tài)在量子博弈中的應(yīng)用。特別地，我們?cè)敿?xì)分析了以星形結(jié)構(gòu)的圖態(tài)作為糾纏源的量子少數(shù)者博弈，發(fā)現(xiàn)當(dāng)選手的數(shù)目為偶數(shù)時(shí)，選手在Nash平衡下能夠得到比經(jīng)典情況更多的收益。進(jìn)一步的，