等離子體中相對(duì)論電磁孤子及磁聲孤子的理論研究.pdf

1、等離子體是一個(gè)高度非線性的光學(xué)介質(zhì)。在具有相對(duì)論強(qiáng)度的強(qiáng)激光脈沖與等離子體的相互作用中，很容易觀察到大量迷人的非線性現(xiàn)象，其中相對(duì)論電磁孤子在二者的相互作用中扮演一個(gè)重要角色。一方面在等離子體的激光加熱和激光誘導(dǎo)的核聚變工作中很難避開(kāi)它，另一方面相對(duì)論電磁孤子的研究對(duì)于天文物理和宇宙物理也具有非常重要的意義。在磁化的相對(duì)論等離子體中也會(huì)存在很多非線性結(jié)構(gòu)，如相對(duì)論磁聲孤子。同樣在磁約束核聚變中也必須考慮相對(duì)論磁聲孤子的影響。可見(jiàn)無(wú)論是強(qiáng)

2、激光與等離子體相互作用產(chǎn)生的相對(duì)論電磁孤子研究，還是磁化等離子體中相對(duì)論磁聲孤子的研究對(duì)于核聚變實(shí)驗(yàn)都具有重要的實(shí)際意義。在本論文中我們研究了等離子體中相對(duì)論孤立波結(jié)構(gòu)及傳輸特性。
　　首先我們研究了電子-正電子-離子等離子體中的一維相對(duì)論電磁孤子。得到了描述一維相對(duì)論電磁孤子關(guān)于矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì)的耦合方程組。給出了一維相對(duì)論電磁孤子存在條件，分析了離子運(yùn)動(dòng)對(duì)孤子性質(zhì)的影響，確定了孤子可以允許最大運(yùn)動(dòng)速度與其它參量的關(guān)系。
　　其

3、次從描述等離子體電子單流體動(dòng)量方程、連續(xù)性方程及描述激光場(chǎng)的Maxwell方程組出發(fā)，在弱非線性條件下，利用多重尺度方法，推導(dǎo)出了描述二維相對(duì)論電磁孤子的Davey-Stewartson(DS)方程。應(yīng)用平面波調(diào)制分析方法，討論了2維相對(duì)論電磁孤子存在的條件。給出了2維相對(duì)論電磁孤子的類Dromion解析孤子解。
　　利用電子離子的雙流體動(dòng)量方程與連續(xù)性方程，研究了磁化等離子體中相對(duì)論磁聲孤立波。在弱相對(duì)論條件下，利用約化攝動(dòng)方法

4、，推導(dǎo)出了描述二維相對(duì)論磁聲孤子的Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程。研究了外加靜態(tài)均勻磁場(chǎng)對(duì)穩(wěn)態(tài)磁聲孤子性質(zhì)的影響。分別利用雙線性方法與Wronskian行列式方法研究了普通模式的相對(duì)論磁聲孤子與非尋常模式的相對(duì)論磁聲孤子的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。
　　在柱幾何條件下，我們?nèi)圆捎秒娮?、離子的雙流體方程，研究了柱幾何條件下的相對(duì)論磁聲孤立波，分別推導(dǎo)出了描述相對(duì)論柱磁聲孤立波的Cylindrical-Korteweg-d

5、e Vries(C-KdV)方程與Cyindrical-KP(C-KP)方程。對(duì)于C-KdV方程，數(shù)值求解的結(jié)果表明，相對(duì)論磁聲孤立波在隨時(shí)間演化過(guò)程中，它的振幅會(huì)變大，寬度將減小。通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q給出了C-KP方程的解析解。討論了外加靜態(tài)均勻磁場(chǎng)對(duì)相對(duì)論磁聲孤立波的影響以及孤立波隨時(shí)間演化的性質(zhì)。
　　最后分別研究了電子-正電子-離子等離子體中的二維相對(duì)論磁聲孤子和柱幾何中的相對(duì)論磁聲孤子。在弱非線性條件下，我們應(yīng)用三流體方程