等離子體中相對論電磁孤子及磁聲孤子的理論研究.pdf

1、等離子體是一個高度非線性的光學(xué)介質(zhì)。在具有相對論強度的強激光脈沖與等離子體的相互作用中，很容易觀察到大量迷人的非線性現(xiàn)象，其中相對論電磁孤子在二者的相互作用中扮演一個重要角色。一方面在等離子體的激光加熱和激光誘導(dǎo)的核聚變工作中很難避開它，另一方面相對論電磁孤子的研究對于天文物理和宇宙物理也具有非常重要的意義。在磁化的相對論等離子體中也會存在很多非線性結(jié)構(gòu)，如相對論磁聲孤子。同樣在磁約束核聚變中也必須考慮相對論磁聲孤子的影響?？梢姛o論是強

2、激光與等離子體相互作用產(chǎn)生的相對論電磁孤子研究，還是磁化等離子體中相對論磁聲孤子的研究對于核聚變實驗都具有重要的實際意義。在本論文中我們研究了等離子體中相對論孤立波結(jié)構(gòu)及傳輸特性。
　　首先我們研究了電子-正電子-離子等離子體中的一維相對論電磁孤子。得到了描述一維相對論電磁孤子關(guān)于矢勢和標(biāo)勢的耦合方程組。給出了一維相對論電磁孤子存在條件，分析了離子運動對孤子性質(zhì)的影響，確定了孤子可以允許最大運動速度與其它參量的關(guān)系。
　　其

3、次從描述等離子體電子單流體動量方程、連續(xù)性方程及描述激光場的Maxwell方程組出發(fā)，在弱非線性條件下，利用多重尺度方法，推導(dǎo)出了描述二維相對論電磁孤子的Davey-Stewartson(DS)方程。應(yīng)用平面波調(diào)制分析方法，討論了2維相對論電磁孤子存在的條件。給出了2維相對論電磁孤子的類Dromion解析孤子解。
　　利用電子離子的雙流體動量方程與連續(xù)性方程，研究了磁化等離子體中相對論磁聲孤立波。在弱相對論條件下，利用約化攝動方法

4、，推導(dǎo)出了描述二維相對論磁聲孤子的Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程。研究了外加靜態(tài)均勻磁場對穩(wěn)態(tài)磁聲孤子性質(zhì)的影響。分別利用雙線性方法與Wronskian行列式方法研究了普通模式的相對論磁聲孤子與非尋常模式的相對論磁聲孤子的動力學(xué)性質(zhì)。
　　在柱幾何條件下，我們?nèi)圆捎秒娮印㈦x子的雙流體方程，研究了柱幾何條件下的相對論磁聲孤立波，分別推導(dǎo)出了描述相對論柱磁聲孤立波的Cylindrical-Korteweg-d

5、e Vries(C-KdV)方程與Cyindrical-KP(C-KP)方程。對于C-KdV方程，數(shù)值求解的結(jié)果表明，相對論磁聲孤立波在隨時間演化過程中，它的振幅會變大，寬度將減小。通過適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q給出了C-KP方程的解析解。討論了外加靜態(tài)均勻磁場對相對論磁聲孤立波的影響以及孤立波隨時間演化的性質(zhì)。
　　最后分別研究了電子-正電子-離子等離子體中的二維相對論磁聲孤子和柱幾何中的相對論磁聲孤子。在弱非線性條件下，我們應(yīng)用三流體方程