托卡馬克等離子體中測地聲模的理論研究.pdf

1、測地聲模(geodesic acoustic mode，GAM)是環(huán)形等離子體中特有的一支靜電振蕩，其模結構在環(huán)向上對稱，并在極向近似對稱。測地聲模的物理機制是由磁場曲率的測地線分量引起的漂移和極化漂移的平衡。由于測地聲?？梢酝ㄟ^非線性相互作用調節(jié)漂移波湍流，從而可以成為一種潛在的對聚變等離子體的輸運進行調制的方法而受到了廣泛的關注。在本文中，我們用動理學方法理論的研究了測地聲模的各種性質，具體內容包括：
　　 1、我們首先應用

2、流體力學方法推導了GAM的色散關系；并指出，由于徑向的等離子體參數(shù)的不均勻性，GAM的頻譜構成一個連續(xù)譜。當考慮動理學效應，如離子的有限拉莫軌道半徑效應(FLR)和有限漂移軌道半徑效應(FOW)時，GAM的連續(xù)譜的奇異性可以被去除。我們用解析和數(shù)值的方法研究了由于GAM的連續(xù)譜導致的各種物理現(xiàn)象。首先，在不存在外加源場(或匯)時，我們考慮了GAM初始的擾動隨時間的演化。在不考慮動理學效應時，GAM的初始擾動會逐漸產生短波結構，并由于相混

3、而與時間成反比衰減。而考慮動理學效應時，初始擾動波包會模轉換為短波長的動理學GAM(KGAM)而在徑向向外傳播。在考慮一個外源(如天線)對GAM的激發(fā)時，我們發(fā)現(xiàn)：在不考慮動理學效應時，在GAM連續(xù)譜頻率與外源的頻率一致的地方，GAM的模結構具有奇異性，外源可以被等離子體共振吸收，其吸收率與GAM的連續(xù)譜的斜率成反比。當考慮動理學效應時，在奇異層附近，外源場被共振模轉換為KGAM，并向外傳播，其模結構由Airy函數(shù)描述。
　　

4、2、我們使用回旋動理學方法，系統(tǒng)的研究了GAM/KGAM的色散關系，并得到了GAM的包含了FOW/FLR和平行電場修正的模結構和適用于很大波長范圍的GAM的色散關系。在大漂移軌道的共振離子的假設下，我們研究了離子的徑向磁漂移與GAM的共振導致的朗道阻尼率。我們的公式，與前人在小漂移軌道共振離子假設下的結論結合，可以給出GAM/KGAM在整個參數(shù)范圍的阻尼率。我們得到的大漂移軌道共振離子極限下的GAM的阻尼率的解析表達式，在適用范圍內與數(shù)

5、值結果及TEMPEST的模擬結果吻合很好。
　　 3、我們非擾的研究了在GAM連續(xù)譜存在的情況下，由高能粒子誘發(fā)測地聲模(EGAM)的非局域理論；在小漂移軌道近似下，得到了由與高能粒子沿磁力線的通行運動的共振相互作用激發(fā)的EGAM的非局域色散關系。在對高能粒子采用一個單一拋射角的慢化分布時，得到了局域的EGAM的色散關系，并解析的給出了EGAM不穩(wěn)定性的拋射角的閾值。當考慮高能粒子和主成份離子的FLR/FOW時，我們可以得到EG

6、AM的非局域的模方程。當高能粒子的密度在徑向高度集中，而遠離GAM的連續(xù)譜的奇異層時，EGAM與GAM的連續(xù)譜的耦合非常弱。在高能粒子集中的區(qū)域內部，F(xiàn)LR/FOW由高能粒子主導，我們可以得到EGAM的本征模；在遠離高能粒子的區(qū)域，主成份離子的FLR/FOW主導，EGAM可以與GAM的連續(xù)譜耦合而模轉換為KGAM向外傳播。通過對內外區(qū)進行漸進匹配，我們得到了EGAM的非局域色散關系。我們的解析和數(shù)值結果顯示，在高能粒子的密度在徑向高度集