捕獲原子中的有限粒子數(shù)效應(yīng).pdf

1、基于Thomas-Fermi近似,在不考慮原子間相互作用的前提下,我們分別對處于三維、二維、一維諧振子勢場中的Bose體系和Fermi體系的熱力學(xué)性質(zhì)作了詳細(xì)的討論,并得到了有限粒子數(shù)效應(yīng)下熱力學(xué)量和臨界溫度的修正.同時諧振子勢場的維數(shù)也對體系的熱力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生了很大的影響.對于Bose體系,系統(tǒng)的臨界溫度隨粒子數(shù)N減小而降低.在諧振子勢場的調(diào)制下,體系的基態(tài)粒子數(shù)所占的比重、比熱均隨溫度T的d次冪變化,即n<,0>/N,c∝T<'d>,

2、其中d為諧振子勢場的維數(shù).在熱力學(xué)極限下,BEC的臨界溫度T<'0><,c>∝(N/g<,d>(1))<'1/d>,降低束縛勢場的維數(shù)有利于提高體系的臨界溫度.但是由于有限粒子數(shù)效應(yīng)的影響,體系實際的臨界溫度要低于熱力學(xué)情況,這個差別取決于諧振子勢場的頻率分布和粒子數(shù)N.而且,隨著維數(shù)的降低有限粒子數(shù)的修正也就越小.在一維情況下,我們無法得到相應(yīng)的有限粒子數(shù)修正項.對于Fermi體系,同樣由于諧振子勢場的調(diào)制,體系的Fermi溫度T<'