森林病蟲害治理的脈沖微分方程模型.pdf

1、眾所周知，害蟲是森林系統(tǒng)的大敵，每年因森林病蟲害致死的樹木不計(jì)其數(shù)，利用數(shù)學(xué)模型能夠幫助定量分析如何更好的實(shí)施害蟲綜合治理，比如人工機(jī)械等物理防治、控制噴灑殺蟲劑的化學(xué)防治和投放害蟲天敵的生物防治等措施。很多文獻(xiàn)利用脈沖微分方程理論建立了脈沖噴灑殺蟲劑的微分方程模型，或者脈沖噴灑殺蟲劑和脈沖投放天敵相結(jié)合的害蟲綜合治理模型，并得到了許多有意義的結(jié)果，但是多數(shù)都沒有考慮病蟲害發(fā)生率和森林樹木總數(shù)變化的情況。本文研究?jī)?nèi)容主要包括：
　

2、　第三章研究脈沖噴灑殺蟲劑的植物病蟲害模型?？紤]在傳染率隨時(shí)間周期變化和森林樹木總數(shù)保持不變的條件下，討論具有垂直傳播的一類具有單個(gè)種群的脈沖噴灑農(nóng)藥的 SIRS模型，根據(jù)單值算子和Bohl-Brouaser不動(dòng)點(diǎn)理論證明了無病周期解存在性，并且利用單值矩陣，F(xiàn)loquet理論得到其基本再生數(shù)并且給出了其無病蟲害周期解局部漸近穩(wěn)定的條件。
　　第四章討論具有垂直傳播的一類具有單個(gè)種群的脈沖噴灑農(nóng)藥的SIRS模型，考慮傳染率隨時(shí)間周

3、期變化，森林樹木總量也隨時(shí)間變化的條件下，根據(jù)單值算子和Bohl-Brouwer不動(dòng)點(diǎn)理論證明了無病周期解存在性，并且利用單值矩陣，F(xiàn)loquet理論得到其基本再生數(shù)并且給出了其無病周期解局部漸近穩(wěn)定的條件。進(jìn)一步，利用脈沖微分方程比較理論討論了病蟲害相對(duì)根除和完全根除的周期解的全局漸近穩(wěn)定性。最后，根據(jù)實(shí)際意義選取參數(shù)，用MATLAB進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證結(jié)論的正確性。
　　第五章考慮植物、害蟲和害蟲天敵三種群之間的關(guān)系，在人工噴灑殺