退化的兩點(diǎn)粗異宿環(huán)分支.pdf

1、近年來，動力系統(tǒng)理論已經(jīng)在生物、化學(xué)、物理等學(xué)科領(lǐng)域有了廣泛的應(yīng)用.對同(異)宿軌的分支問題也已經(jīng)由平面上退化程度不高的分支轉(zhuǎn)向了高維系統(tǒng)的高余維分支問題.但當(dāng)空間維數(shù)增大或系統(tǒng)的退化程度增大時，對其復(fù)雜的分支現(xiàn)象分析的人卻不多.本文主要研究在非共振的條件下，高維系統(tǒng)中退化的兩點(diǎn)粗異宿環(huán)分支問題.本文共分為四章：
　　第一章，首先簡述了分支理論的研究現(xiàn)狀及趨勢，其次介紹了本文的主要工作，最后給出了粗異宿環(huán)、周期軌和同宿環(huán)的概念.<

2、br>　　第二章，討論了高維系統(tǒng)中具有兩重特征根的退化情形下且雙曲比都大于（此處公式省略）的異宿環(huán)分支問題.本章由六節(jié)構(gòu)成.前三節(jié)主要是做了一些準(zhǔn)備工作.其中，第一節(jié)給出本文的基本假設(shè).第二節(jié)和第三節(jié)是運(yùn)用Silnikov坐標(biāo)，導(dǎo)出Poincar6映射，從而獲得退化情形下的后繼函數(shù)和分支方程.第四節(jié)研究了退化情形下異宿環(huán)的保存和1-同宿環(huán)的分支問題，并討論了它們存在的相應(yīng)區(qū)域.第五節(jié)討論了在非扭曲和扭曲情況下的1-周期軌的分支問題，即討