線性回歸模型參數(shù)的Stein型根方估計.pdf

1、本文研究線性回歸模型的參數(shù)估計，當設計矩陣呈病態(tài)時，最小二乘估計的效果變差甚至失效，因此，綜合根方估計和Stein估計，在均方誤差的意義下提出一種新的估計。
　　首先，針對一般線性回歸模型給出了Stein型根方估計量，并得到了它的均方誤差表達式。在均方誤差的準則下，分別證明了該估計優(yōu)于最小二乘估計、根方估計以及Stein估計的充分條件。通過實例模擬，證實Stein型根方估計的均方誤差值比最小二乘估計、根方估計以及Stein估計的均

2、方誤差值小。
　　其次，考慮帶有齊次線性等式約束Rβ=0的線性回歸模型，得到帶有齊次等式約束的條件Stein型根方估計量，并討論了它若干的統(tǒng)計性質，證明了它的均方誤差值分別小于條件根方估計以及條件Stein估計的充分條件。
　　然后，從第三章出發(fā)，針對一般線性回歸模型，進一步將Stein型根方估計量中的根方參數(shù)尼替換為對角陣K=diag(k1，k2，…，kp)，給出了廣義Stein型根方估計量。在討論一種特殊形式的廣義Ste