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1、本文考慮非線性方程奇異問(wèn)題的數(shù)值解法。主要結(jié)果為: 1.由于Chord法計(jì)算量小(在計(jì)算過(guò)程中減少求逆次數(shù))，并且當(dāng)應(yīng)用Matlab運(yùn)算時(shí)既簡(jiǎn)單又方便，所以一直以來(lái)深受人們關(guān)注。本文用一類Chord法求解奇異問(wèn)題。分別在零空間為一維和有限維的情況下證明了一類Chord法的收斂性，得到了相應(yīng)的誤差估計(jì)，并給出了數(shù)值算例結(jié)果。 2.外推法在級(jí)數(shù)計(jì)算、圓周率計(jì)算、差分及有限元等方面有著廣泛的應(yīng)用，將前面幾步計(jì)算的結(jié)果作一個(gè)線性
2、組合就會(huì)大大的增加其計(jì)算的精度。它是一種費(fèi)力小、收益大的計(jì)算方法。本文將外推技巧應(yīng)用到奇異問(wèn)題得到新的迭代格式，此格式比原來(lái)的一類Chord法的收斂速度快，并且實(shí)際算例的結(jié)果與理論相吻合。 3.用Halley法、Chebyshev法和Supper-Halley法求解非奇異問(wèn)題一直都是人們感興趣的，并且在這些方面取得了許多成果，然而用它們來(lái)求解奇異問(wèn)題卻無(wú)人問(wèn)津。本文將討論零空間為一維情況下Chebyshev方法求解奇異問(wèn)題的收斂
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