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1、福建師范大學(xué)碩士學(xué)位論文一類非線性方程和非線性不等式問(wèn)題的數(shù)值算法研究姓名:余芝云申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:馬昌鳳201106IIIIflllllllIIrlrlIII福建師范大學(xué)余芝云碩士學(xué)位論文Y1998406AbstractIllthisthesisthealgorithmsforsolvingsymmetricnonlme&requationsandnonlinearinequalitiesproblemsare
2、discl】胬edIIlchapterone,atrustregionbasedmodifiedNewtonmethodforsolving儼metricnonlinearequationsisstudiedAtfirst,thesymmetricnonlinearequations娥reformulatedasakindofunconstrainedoptimizationproblemThenthetrustregionbasedm
3、odifiedNewtonmethodispresentedforsolvingsymmetricnonlinearequationsInthisalgorithm,thesearchingdirectionbysolvingnonlinearequationsBesides,theiterationsequencesgeneratedbythisalgorithmareincludedinalevelsetwhichisbounded
4、ThesequencesgeneratedbythisalgorithmgloballyconvergetothesolutionofsymmetricnonlinearequationsundersomeadditionalassumptionsWhat’Smore,thisalgorithmhasthepropertyoflocalquadraticconvergenceTwoexamplesarequotedasthenumeri
5、calexampleswhicharecomputedunderdifferentdimensionsoftheproblemsincluding10,100,200,300,400and500withfivesetsofinitialvalues,whichpowerfullyillustratetheefficiencyofthealgorithmpresentedInchaptertwo,a11adaptivesimulateda
6、nnealingfloatingpointgeneticalgorithmforsolvingnonlinearinequalitiesproblemisstudiedAtfirst,thenonlinearinequalitiesproblemsarereformulatedasasetofnonsmoothingequations,thenbym她useofthesmoothingauxiliaryfunctiontheproble
7、mwasequallyconverted嬲thesmoothingunconstrainedoptimizationproblemsBasedonthistransformulation,theadaptivesimulatedannealingfloatingpointgeneticalgorithmispresented,whichnotonlypossestheglobalsearchingcapabilityofadaptive
8、simulatedannealingalgorithmandgeneticalgorithm,butalsomakeuptheshortageofgeneticalgorithmIntheend,thenumericalexperimentpowerfullyillustratetheefficiencyofthealgorithmpresentedInchapterthree,thewholethesisisgeneratedBesi
9、destheunsolvedproblemsinthisfieldandsomesuggestionsforOUrfurtherstudyarealsopointedoutKeywords:nonlinear,symmetricequations,inequalitiesproblems,trust—regionalgorithm,modifiedNewtonmethod,adaptivesimulatedannealing,float
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