兩類二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解的收斂性和周期性.pdf

1、本學(xué)位論文討論了具分段常數(shù)傳輸函數(shù)的激勵型二元時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型:和激勵-抑制型二元時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型:解的動力學(xué)性態(tài),其中,x(t)和y(t)表示兩個神經(jīng)元的活動水平,常數(shù)μ0表示神經(jīng)元的內(nèi)部衰減系數(shù),常數(shù)τ-1≥0和τ-2≥0表示信號傳輸時滯,[u]+=0.5(|u|+u),g:R→R是信號傳輸函數(shù),其定義式如下:這里,λ0是激勵常數(shù),0ab是給定的常數(shù),區(qū)間[a,b]表示神經(jīng)元的響應(yīng)范圍。我們利用分析的手段,同時充分結(jié)合平面系統(tǒng)所特有

2、的幾何特性,研究了模型解的收斂性與周期解的存在性等動力學(xué)性態(tài)。全文共分為四章。
　　第一章簡單地介紹了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)的研究歷史與現(xiàn)狀,尤其是對二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)研究作了較詳細(xì)的介紹。同時給出了論文中將要用到的一些記號與定義。在第二章中,我們對模型中時滯τ=0的情形進行了詳細(xì)地分析,對一些初始函數(shù)區(qū)域,證明了對應(yīng)解的收斂性。找到了兩個具體的區(qū)域D1和D2,當(dāng)初值位于這兩個區(qū)域中時,每個解都是周期的。同時,對于原點O的吸引域進行