半線性雙調(diào)和方程的分歧問題.pdf

1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文半線性雙調(diào)和方程的分歧問題姓名：趙昆申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陳祖墀20040401A b s t r a c tI nt h i st h e s i sw e s t u d yt h eg i o b a lb i f u r c a t i o np h e n o m e n a f o rt h ef o l l o w -i n gp r o b l e m s ：J ( 一△)

2、 2 “= A o ( 。) u + b ( z ) “+ f ( A ，z ，u ) i n Ql n = 0 ，貉= 0 o na Qa n d， l ( 一△) 2 扎= A ( 一△u ) + 9 ( A ，Ⅱ，一△“) i nQI u = 0 ，券= 0 o n 勰，w h e r eQ c 礎(chǔ)i s ab o u n d e da n ds m o o t hd o m a i n ，A ∈Ri s a r e a l n

3、u m b e r 、a ，b ) f ，ga r er e s p e c t i v e l yn o n l i n e a rf u n c t i o n so ft h e i rv a r i a b l e s ，∥i st h eu n i to u t w a r dn o r m a lo fa n ．B ya p p l y i n gt h e o r i e so ff u n c t i o n a la

4、n a l y s i s ．t o p o l o g —i c a ld e g r e e ，S o b o l e vs p a c e s t o g e t h e rw i t hR a b i n o w i t z ’SG l o b a lB i f u r c a t i o nT h e o r e m ，w ef i n ds o m ei n t e r e s t i n gf a c t st h a t

5、b o t ht h es o l u t i o n s { ( A ，“) ) o ft h ea b o v ep r o b l e m sb i f u r c a t ef r o m t h ep o i n t ( A 1 ，o ) ，w h e r eA li sr e s p e c t i v e l yt h ef i r s te i g e n v a l u eo ft h ea b o v ep r o

6、b l e m s F i a a l l y ，s o m ea p p l i c a t i o n so f t h es e c o n dp r o b l e m d e s c r i b e d a b o v e i nn o n l i n e a r e l a s t i cm e c h a n i c s a r e p r e s e n t e dK e y w o r d s ：L e r a y —