保角映射法在復合材料斷裂理論中的應用研究.pdf

1、隨著人類社會的發(fā)展，復合材料已成為眾多產業(yè)必不可缺少的材料.復合材料斷裂的理論研究受到人們的高度重視.研究復合材料斷裂問題的主要方法有復變函數(shù)方法、保角映射方法、積分變換方法等，其保角映射方法研究各種復雜幾何形狀裂紋尖端附近的應力場和位移場的解析解是許多有效方法之一.
　　運用保角映射方法對復合材料斷裂問題進行研究，主要是通過構造恰當?shù)谋＝怯成浜瘮?shù)把帶有不同復雜幾何形狀裂紋的物理平面映射為帶有單位圓的無限域。在該無限域上借助應力邊

2、界條件把復合材料斷裂問題轉化為一類求解方程邊值問題，推導出應力函數(shù)的表達式.然后再反解到原來帶有各種復雜形狀裂紋的物理平面中，得到裂紋尖端附近的應力強度因子、應力場和位移場的解析解。采用保角映射方法研究各向同性材料斷裂問題已有系統(tǒng)的理論，用該方法對各向異性復合材料斷裂問題理論體系并不完整，有待進一步研究。
　　本文采用保角映射方法將各向異性復合材料裂紋問題化為一類求解方程邊值問題.引用適當?shù)谋＝怯成浜瘮?shù)將裂紋曲線映射為單位圓，借助