離散坐標(biāo)法求解柱幾何下輸運(yùn)方程時(shí)求積組的選取及應(yīng)用.pdf

1、中子輸運(yùn)方程只在極簡(jiǎn)單的情況下才有精確的解析解,一般實(shí)際問(wèn)題,必須進(jìn)行數(shù)值求解.數(shù)值求解中廣泛采用離散坐標(biāo)法,求積組的構(gòu)造與選取是其中一項(xiàng)重要的研究工作.目前,關(guān)于求積組的確定與選取的大部分研究是針對(duì)三維問(wèn)題而不是二維問(wèn)題,離散方向的選取更注重三維旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性,而對(duì)于二維物理問(wèn)題本身具有的內(nèi)在對(duì)稱(chēng)性(inherent symmetries)未被充分利用.另外,探討二維中子輸運(yùn)問(wèn)題,很多是在平幾何x-y里考慮,而實(shí)際中很多問(wèn)題須在柱幾何下解

2、決.該文以輸運(yùn)理論為基礎(chǔ),討論了角度離散、求積組選取的基本原則.根據(jù)二維柱幾何下輸運(yùn)方程對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn),提出極角采用雙高斯求積組,方位角采用均勻分割的切皮雪夫-高斯(Chebyshev-Gauss)求積組的一種實(shí)際做法,并給出其求積坐標(biāo)點(diǎn)和相應(yīng)的權(quán)重.然后,對(duì)比分析了幾種常用的求積組的計(jì)算精度和空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性.使用自編的二維柱坐標(biāo)下的單能定態(tài)中子輸運(yùn)計(jì)算程序,計(jì)算了二維柱坐標(biāo)下的源問(wèn)題和臨界尺寸問(wèn)題.數(shù)值結(jié)果分析表明,與我們常用的Lee求