線性離散系統(tǒng)平衡降階理論及算法研究.pdf

1、大系統(tǒng)模型降階作為一個理論課題,自60年代末至今,受到國內(nèi)外廣大控制界人士的重視,提出了大量模型降階的方法.然而,1981年,Moore針對線性穩(wěn)定連續(xù)系統(tǒng)提出平衡降階方法,該方法克服了前述方法的缺點(diǎn)并具有可靠性好、簡單易行、降階效果良好的特點(diǎn),備受人們的關(guān)注.但Moore的這種方法應(yīng)用于不穩(wěn)定連續(xù)系統(tǒng)時,由于得不到有界正定的能控性與能觀性格萊姆矩陣,導(dǎo)致方法失效.Zhou提出可處理不穩(wěn)定線性連續(xù)系統(tǒng)的平衡降階方法,把Moore 方法中

2、能控性和能觀性格萊姆陣的定義由時域推廣到頻域,并且在連續(xù)系統(tǒng)中解決了不穩(wěn)定系統(tǒng)的降階問題.Al-saggaf將Moore的平衡降階方法推廣到了穩(wěn)定的線性離散系統(tǒng),取得良好的降階效果,但這種方法同樣不能應(yīng)用于不穩(wěn)定系統(tǒng).本論文系統(tǒng)的總結(jié)了目前平衡降階理論的發(fā)展與應(yīng)用,提出一種新的線性離散系統(tǒng)平衡降階方法,克服了傳統(tǒng)Moore方法不能解決不穩(wěn)定離散系統(tǒng)降階問題的缺陷.在此基礎(chǔ)上對離散系統(tǒng)的平衡降階問題做了若干頻域推廣,給出了具體數(shù)值算例.主

3、要研究內(nèi)容:1.本文闡述了降階理論的產(chǎn)生及發(fā)展,總結(jié)了平衡降階理論的最新進(jìn)展和傳統(tǒng)離散系統(tǒng)平衡降階理論.2.提出一種新的頻域下的離散能控性矩陣、能觀性矩陣的定義,這種定義下能保證對于不穩(wěn)定離散系統(tǒng)能控性矩陣、能觀性矩陣仍然保持正定,從而將平衡降階方法推廣應(yīng)用到了離散不穩(wěn)定系統(tǒng).數(shù)值算例表明了這種方法的可靠性和有效性.3.研究了兩種頻域平衡降階方法的推廣:離散系統(tǒng)的頻域加權(quán)平衡降階方法和離散系統(tǒng)在某一頻段上的平衡降階方法并給出數(shù)值算例說明