線彈性體缺陷-裂紋問題研究.pdf

1、本文開展線彈性體缺陷-裂紋問題研究源于下列事實：（1）實際工程結構（材料）中總是不可避免地存在著各種不同形式的缺陷(如孔洞)；（2）由于應力集中，孔邊很可能起源裂紋。關于本課題的來源、研究的目的和意義、研究現(xiàn)狀及主要研究內(nèi)容見本論文的緒論，即第1章。
　　對于三維缺陷-裂紋問題，本文對三種典型模型進行了研究。
　　1、對應于文獻中廣泛報道的表面半圓形裂紋問題，本文建立了表面半球形缺陷（孔洞）-裂紋問題。事實上本模型研究是激發(fā)

2、我們展開廣泛的線彈性缺陷-裂紋問題研究的源泉。詳細的研究見第2章。
　　2、對應于文獻中廣泛報道的棱角角點裂紋問題，本文建立了棱角缺陷（孔洞）-裂紋問題。對這一裂紋問題，在研究方法上與第2章研究表面半球形缺陷-裂紋問題一樣，都是利用ANSYS有限元分析軟件建立缺陷-裂紋問題的有限元分析模型，詳細地計算裂紋尖端應力強度因子，并與對應的表面裂紋問題的結果進行比較，以揭示缺陷的存在對裂紋尖端應力強度因子的影響。詳細的研究見第3章。

3、>　　表面裂紋通常作為三維力學問題處理，這無疑是非常復雜的，對于表面缺陷-裂紋問題更是如此。在第4章，我們研究的是這樣一類表面缺陷-裂紋問題，它們都具有相同的深度，稱為類平面裂紋問題。這類表面缺陷-裂紋問題在工程中是客觀存在的，但尚未見報道其研究成果。在第4章，基于先前對于無限大體中矩形裂紋問題、表面矩形裂紋問題的研究以及雜交位移不連續(xù)法（一種平面彈性裂紋問題的邊界元法），我們提出了一種求解類平面裂紋問題的數(shù)值方法，在本質上它是一種平面

4、邊界元方法，數(shù)值例算說明了本數(shù)值方法的有效性和準確性。進而利用這種數(shù)值方法求解了表面圓孔-裂紋問題和表面方孔-裂紋問題，所獲得的數(shù)值結果一方面進一步證實本數(shù)值方法的有效性和準確性，另一方面可以揭示裂紋體幾何參數(shù)對裂紋尖端應力強度因子的影響。
　　對于二維缺陷-裂紋問題，本文利用雜交位移不連續(xù)法對下列幾種典型模型進行了研究。
　　1、對應于文獻中廣泛報道的矩形拉伸板單邊裂紋問題，我們研究了矩形拉伸板單邊缺陷裂紋問題，包括單邊裂

5、紋問題、單邊半圓孔裂紋問題、和單邊半方孔裂紋問題，詳見第5章。
　　2、對應于文獻中廣泛報道的矩形拉伸板雙邊裂紋問題，我們研究了矩形拉伸板雙邊缺陷裂紋問題，包括雙邊裂紋、雙邊半圓孔裂紋問題和雙邊半方孔裂紋問題，詳見第6章。在這里順便指出，第6章的矩形拉伸板雙邊缺陷裂紋問題研究與第5章的矩形拉伸板單邊缺陷裂紋問題研究是平行的。
　　3、對應于文獻中廣泛報道的矩形拉伸板中心裂紋問題，我們研究了矩形拉伸板中心缺陷裂紋問題，包括中心

6、裂紋問題、中心圓孔裂紋問題和中心方孔裂紋問題，詳見第7章。
　　由于孔邊應力集中，孔邊很可能起源裂紋。因此，很多研究者專注于孔邊裂紋問題。在第8章我們再次十分關注此類無限大板中孔-裂紋問題，重點研究三種孔邊裂紋問題，即橢圓孔-裂紋問題、菱形孔-裂紋問題和三角孔-裂紋問題。為此，通過把 Bueckner原理普遍化，我們提出了一種求解遠方載荷（σ，∞xxσ，∞yyσ）作用下無限大板中孔邊裂紋問題的數(shù)值方法：通過把∞xy適于單一裂紋的B

7、ueckner原理[112]擴充到遠方載荷作用下無限大板中孔邊裂紋問題，將原問題分解為承受遠方載荷不含孔邊裂紋的均勻問題，和在遠方不承受載荷但在裂紋面上和孔的表面上承受面力的問題。于是，以應力強度因子作為參量的問題可以通過考慮后者來解決，而利用Yan[3]最近提出的雜交位移不連續(xù)法，這種孔邊裂紋問題是很容易數(shù)值求解的。算例說明本數(shù)值方法對分析無限大板中孔邊裂紋問題既簡單又非常有效。
　　進而利用這種數(shù)值方法研究了三種孔-裂紋問題，

8、包括兩種載荷情況：（1）遠方均勻拉伸載荷，即σ∞xx0=，σ=∞yy，σσ∞xy0=孔的表面承受均勻壓縮載荷 p。我們通過改變孔的幾何形狀和幾何參數(shù)，通過與無限大板中心裂紋問題的應力強度因子比較，揭示了孔的幾何形狀和幾何參數(shù)對應力強度因子的影響。發(fā)現(xiàn)孔對源于它的裂紋的應力強度因子具有屏蔽影響和放大影響。這種屏蔽影響和放大影響隨著孔的幾何形狀和幾何參數(shù)的變化而變化。這種發(fā)現(xiàn)在工程上或許具有重要意義。；（2）裂紋表面和通常作為斷裂試件的矩形

9、拉伸板中心裂紋問題是斷裂力學中最常見的裂紋問題之一。在第9章，針對這種試樣的機械加工問題（如加工切槽、預制疲勞裂紋），我們提出了中心切槽裂紋板拉伸試樣，包括兩個模型，即中心切槽圓弧根部裂紋板拉伸試樣和中心切槽角形根部裂紋板拉伸試樣。利用Yan[3]最近提出的雜交位移不連續(xù)法，對中心切槽裂紋板拉伸試樣進行了詳細的分析。通過改變切槽根部的幾何形狀和幾何參數(shù)，通過與中心裂紋板拉伸試樣的應力強度因子比較，揭示了切槽根部的幾何形狀和幾何參數(shù)對應力

10、強度因子的影響，獲得了一些有價值的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)對中心裂紋板拉伸試樣的機械加工有一定的指導作用。
　　通常作為斷裂試件的矩形拉伸板雙邊裂紋問題是斷裂力學中最常見的裂紋問題之一。在第9章，類似于對中心裂紋板拉伸試樣所做的，我們提出了雙邊切槽裂紋拉伸試樣并進行了詳細的分析。
　　本文的研究揭示出，孔洞對源于它的裂紋尖端應力強度因子具有屏蔽影響和放大影響。這種屏蔽影響和放大影響隨著孔洞的幾何形狀和幾何參數(shù)的變化而變化。本文通過引入