彈性體中納米尺度缺陷的幾個基本問題.pdf

1、近年來應用Gurtin-Murdoch表面彈性模型研究考慮表面效應時納米尺度缺陷問題的工作越來越多，但是在研究的過程中大多數都忽略了該模型對材料中缺陷幾何尺寸的限制。本文以含納米圓形孔無限大平面為模型，研究了無外載作用時含納米尺度缺陷彈性體中缺陷的尺寸極限值以及遠場載荷和表面效應共同作用下彈性體中應力的變化，主要內容分為以下三方面：
　?。?）本文基于完整的Gurtin-Murdoch表面彈性理論，以含單個圓形孔洞無限大平面為研究

2、對象，求解了只有表面效應引起的彈性場問題。研究發(fā)現(xiàn)表面效應使得含納米尺度孔洞的彈性材料中存在不容忽略的初始應力，并且初始應力的大小與孔洞的半徑呈負相關。然后給出彈性范圍內孔洞半徑尺寸的極限值，并與Nix-Gao模型對比，說明了兩種模型對表面效應的影響程度。
　?。?）由于孔間干涉效應的影響，含多孔無限大平面中孔邊應力值不同于含單孔無限大平面中孔邊的應力值。為了討論影響干涉效應強弱的因素，我們選擇了三種圓孔排列不同的無限大平面為研究

3、對象。結果表明，不同排列形式下干涉效應的影響也不同，進一步研究得出多孔之間的干涉效應對表面效應影響的強弱與孔洞的排列形式沒有太大的關系，主要與孔心距有一定的關系，并給出了孔邊距與表面效應的關系。
　?。?）在考慮缺陷幾何尺寸極限基礎上，分析了遠場載荷作用下，含多孔無限平面中孔的排列方式不同時彈性體中應力的變化情況。結果表明，在不同排列形式下應力的分布情況大致相同，但是應力的最大值會有所差別，并且由于多孔之間的干涉效應加強了表面效應