彈性體中納米尺度缺陷的幾個(gè)基本問題.pdf

1、近年來應(yīng)用Gurtin-Murdoch表面彈性模型研究考慮表面效應(yīng)時(shí)納米尺度缺陷問題的工作越來越多，但是在研究的過程中大多數(shù)都忽略了該模型對(duì)材料中缺陷幾何尺寸的限制。本文以含納米圓形孔無(wú)限大平面為模型，研究了無(wú)外載作用時(shí)含納米尺度缺陷彈性體中缺陷的尺寸極限值以及遠(yuǎn)場(chǎng)載荷和表面效應(yīng)共同作用下彈性體中應(yīng)力的變化，主要內(nèi)容分為以下三方面：
　?。?）本文基于完整的Gurtin-Murdoch表面彈性理論，以含單個(gè)圓形孔洞無(wú)限大平面為研究

2、對(duì)象，求解了只有表面效應(yīng)引起的彈性場(chǎng)問題。研究發(fā)現(xiàn)表面效應(yīng)使得含納米尺度孔洞的彈性材料中存在不容忽略的初始應(yīng)力，并且初始應(yīng)力的大小與孔洞的半徑呈負(fù)相關(guān)。然后給出彈性范圍內(nèi)孔洞半徑尺寸的極限值，并與Nix-Gao模型對(duì)比，說明了兩種模型對(duì)表面效應(yīng)的影響程度。
　?。?）由于孔間干涉效應(yīng)的影響，含多孔無(wú)限大平面中孔邊應(yīng)力值不同于含單孔無(wú)限大平面中孔邊的應(yīng)力值。為了討論影響干涉效應(yīng)強(qiáng)弱的因素，我們選擇了三種圓孔排列不同的無(wú)限大平面為研究

3、對(duì)象。結(jié)果表明，不同排列形式下干涉效應(yīng)的影響也不同，進(jìn)一步研究得出多孔之間的干涉效應(yīng)對(duì)表面效應(yīng)影響的強(qiáng)弱與孔洞的排列形式?jīng)]有太大的關(guān)系，主要與孔心距有一定的關(guān)系，并給出了孔邊距與表面效應(yīng)的關(guān)系。
　?。?）在考慮缺陷幾何尺寸極限基礎(chǔ)上，分析了遠(yuǎn)場(chǎng)載荷作用下，含多孔無(wú)限平面中孔的排列方式不同時(shí)彈性體中應(yīng)力的變化情況。結(jié)果表明，在不同排列形式下應(yīng)力的分布情況大致相同，但是應(yīng)力的最大值會(huì)有所差別，并且由于多孔之間的干涉效應(yīng)加強(qiáng)了表面效應(yīng)