固體斷裂機理及其有限元法研究.pdf

1、固體斷裂是工程和技術領域的重要問題，裂紋的產(chǎn)生與擴展的真實情況至今還不清楚，研究固體材料的斷裂機理有重要意義；有限元法是工程界廣泛應用的一種數(shù)值計算方法，研究斷裂力學問題的有限元解法有重要的實際意義。本文的目的就是研究固體材料裂紋產(chǎn)生與擴展的物理機制，并研究有限元法在斷裂力學中的應用。 裂紋的產(chǎn)生來源于材料的微觀損傷，而微觀損傷往往由晶粒間的缺陷引起。固體材料微觀缺陷的產(chǎn)生，導致微裂紋的形成，進而發(fā)展成宏觀裂紋，這是一個復雜的物

2、理過程，又遵循一定的物理規(guī)律。裂紋的有限元計算因為尖端部位復雜的應力應變關系，需要構造特殊的奇異單元；而新發(fā)展的擴展有限元法基于單位分解法通過引入不連續(xù)的形狀函數(shù)，從而使得幾何網(wǎng)格劃分更加簡單，并應用水平集法跟蹤裂紋的生長，從而避免了不斷更新網(wǎng)格的麻煩。 本文從位錯動力學理論開始，從位錯尺度以及空穴尺度考察了固體損傷的微觀機制，進而研究了從位錯損傷到空穴擴張過程的能量釋放與轉(zhuǎn)換的熱力學規(guī)律，提出應用能量方法統(tǒng)一解釋斷裂力學問題的

3、研究思路。根據(jù)有限元法的基本原理構造了裂紋尖端的奇異性單元，分析了有限元法求斷裂力學問題的基本方法。本文著重應用擴展有限元法來求解斷裂力學問題，根據(jù)擴展有限元法的理論來源，詳細推導了擴展有限元法求解應力強度因子的方法步驟，并分析了其運算流程。 位錯損傷與空穴生長的研究表明，位錯的存在和運動是構成材料微觀損傷的重要因素，而空穴的形核、生長與聚合直接導致韌性材料微觀裂紋的形成，并導致韌性斷裂。對裂紋產(chǎn)生過程的熱力學研究表明，固體斷裂