用穿四孔環(huán)面的映射類群表示(1，2)-紐結(jié).pdf

1、三維流形中的(g，n)—紐結(jié)是近來低維拓撲學(xué)中一個非常重要的研究對象.(1，1)—紐結(jié)是(g，n)—紐結(jié)中特殊的—類.其結(jié)構(gòu)簡單，拓撲性質(zhì)易于了解，近期很多文章也給出了一些好的結(jié)論.(1，2)—紐結(jié)是較(1，1)—紐結(jié)復(fù)雜的紐結(jié)，其性質(zhì)與(1，n)—紐結(jié)更為接近，因此研究(1，2)—紐結(jié)就顯得重要且有意義. (g，n)—紐結(jié)是虧格為g的n—橋紐結(jié)的簡稱.(1，1)—紐結(jié)即為虧格為1的1-橋紐結(jié).由一對各含一條真嵌入的平凡弧的實心

2、環(huán)沿邊界粘合可以得到一個(1，1)—紐結(jié)，在粘合的時候，無論粘合的方式如何，都可以得到(1，1)—紐結(jié).相應(yīng)地，(1，2)—紐結(jié)即為虧格為1的2-橋紐結(jié).由一對各含兩條真嵌入的平凡弧的實心環(huán)沿邊界粘合可以得到一個(1，2)—鏈環(huán)，由于粘合方式的不同，這個鏈環(huán)或者是兩個(1，1)—紐結(jié)或者是一個(1，2)—紐結(jié). 本文主要結(jié)果是利用穿四孔環(huán)面的映射類群MCG4(T)構(gòu)造了(1，2)—紐結(jié)的一個代數(shù)表示，即透鏡空間L(p，g)中的(