交錯(cuò)素紐結(jié)的三元素表示及環(huán)面鏈環(huán)連通和的辮指數(shù).pdf

1、指導(dǎo)教師：沈廣艷副教授學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：低維拓?fù)鋵W(xué)位類型：學(xué)歷碩士東北師范大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)2010年3月‰≥≮。一◇∥f一0毽≯文心潺≯v，，，。，oI彳●u，。J—t‘t乒：▲摘要本文首先研究了交錯(cuò)素紐結(jié)是否存在質(zhì)數(shù)P，在所有交叉點(diǎn)滿足xY一2z=0(roodP)其中工，Y，z分別代表交叉點(diǎn)處的兩個(gè)下垮與一個(gè)上垮弧線的數(shù)值，并證明了該性質(zhì)是在Reidemeister移動(dòng)下保持不變的性質(zhì)。然后進(jìn)一步推廣環(huán)面鏈環(huán)的辮指數(shù)我們知

2、道任意鏈環(huán)都可也成辮形式，辮指數(shù)是鏈環(huán)的重要不變量，是研究鏈環(huán)的重要手段，通常情況下鏈環(huán)的辮指數(shù)很難準(zhǔn)確計(jì)算，只能確定辮指數(shù)的上下邊界。應(yīng)用辮指數(shù)不等式和環(huán)面鏈環(huán)辮指數(shù)的結(jié)論，從而得到兩個(gè)環(huán)面紐結(jié)鏈環(huán)做連通和后的辮指數(shù)，并進(jìn)而推廣到療個(gè)環(huán)面鏈環(huán)連通和辮指數(shù)關(guān)鍵詞：thepropertyofthreeelements；braidindexofthetoruslink；JonePolynomial；theminimalnumberofSei