基于貝葉斯極值估計(jì)的地質(zhì)災(zāi)害損失分布與風(fēng)險(xiǎn)度量研究.pdf

1、極值理論是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一門重要的學(xué)科理論，專門被用來(lái)研究低頻高損事件發(fā)生的情況。自極值理論產(chǎn)生以來(lái)，它已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到諸多領(lǐng)域的研究中，解決了許多技術(shù)性的難題。近年來(lái)，極值理論的研究越來(lái)越跟人們的生活實(shí)際聯(lián)系在一起了，研究范圍也越來(lái)越廣泛。尤其是在金融領(lǐng)域，極值理論由于其對(duì)這類事件研究的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)性，相關(guān)研究成果非常多。然而極值理論對(duì)于諸如洪澇、滑坡、泥石流、塌陷、崩塌及地面沉降等地質(zhì)災(zāi)害的應(yīng)用研究幾乎沒(méi)有涉及到，但是這類小概率事件一旦發(fā)生，

2、往往會(huì)帶來(lái)災(zāi)難性的后果。特別是最近幾十年來(lái)，由于人類活動(dòng)的影響，地質(zhì)災(zāi)害事件時(shí)常發(fā)生，造成了慘重的經(jīng)濟(jì)損失。因此，運(yùn)用極值理論對(duì)地質(zhì)災(zāi)害作出深入研究，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。
　　極值理論主要包括兩種參數(shù)模型:超出量極值模型和區(qū)間極值模型。區(qū)間極值模型主要是對(duì)區(qū)間最大值進(jìn)行建模，可以用來(lái)分析區(qū)間（如年、季度、月）的最大值的發(fā)生規(guī)律;超出量極值模型主要是設(shè)定一個(gè)門限值，對(duì)所有超過(guò)給定門限值的觀測(cè)樣本進(jìn)行超出量建模。超出量極值模型能否

3、建立的關(guān)鍵就是門限值的確定以及參數(shù)的估計(jì)，本文對(duì)這兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題也進(jìn)行了深入且重點(diǎn)的研究。針對(duì)極值事件的低頻高損特點(diǎn)，數(shù)據(jù)不充分往往會(huì)造成參數(shù)估計(jì)的結(jié)果精確度不高。所以，在極值理論的基礎(chǔ)之上，本文又使用貝葉斯估計(jì)法來(lái)準(zhǔn)確估計(jì)兩種超出量極值模型的參數(shù)，這樣就能最大限度的減少極值數(shù)據(jù)不足的情況下，極大似然估計(jì)法所帶來(lái)的誤差過(guò)大的問(wèn)題。
　　本文遵循從理論研究到實(shí)證分析的研究思路展開，主要內(nèi)容包括三部分:
　　第一部分是對(duì)極值模型與

4、Bayes估計(jì)的理論闡述。主要介紹了廣義Pareto分布和極限定理、GPD模型和全Paretian極值模型以及基于Bayes估計(jì)的統(tǒng)計(jì)理論。
　　第二部分是對(duì)災(zāi)害分布模型構(gòu)建及風(fēng)險(xiǎn)度量。主要介紹了厚尾分布檢驗(yàn)的兩種方法、門限值確定的三種方法、參數(shù)估計(jì)的三種方法、同時(shí)也給出了風(fēng)險(xiǎn)度量的三種估計(jì)方法。這一部分對(duì)于模型的準(zhǔn)確建立至關(guān)重要。
　　第三部分是對(duì)基于災(zāi)害分布的超出量極值模型與Bayes估計(jì)的實(shí)證研究。主要是利用樣本數(shù)據(jù)建