基于通用生成函數(shù)的離散化應(yīng)力-強度干涉模型研究.pdf

1、應(yīng)力-強度干涉(Stress-StrengthInterference，SSI)模型是結(jié)構(gòu)可靠性分析的基本工具。該模型一般將結(jié)構(gòu)應(yīng)力和強度視為相互獨立的隨機變量，進而將結(jié)構(gòu)可靠度定義為強度大于應(yīng)力的概率。然而，由于實際工程問題中結(jié)構(gòu)應(yīng)力和強度統(tǒng)計特征的復(fù)雜性、多樣性，傳統(tǒng)SSI模型在進行一些特定條件下的結(jié)構(gòu)可靠性分析時，已經(jīng)表現(xiàn)出局限性。 本文考慮結(jié)構(gòu)應(yīng)力和強度的一些工程特點，采用連續(xù)變量離散化的研究思路，引入通用生成函數(shù)法作為

2、離散型隨機變量概率運算的基本工具，在此基礎(chǔ)上建立若干離散化的SSI模型，使得傳統(tǒng)SSI模型的理論體系更加完善、應(yīng)用范圍更加廣泛。 本文研究成果概述如下： (1)離散型SSI模型概率計算是SSI模型必須處理的基本問題之一。本文利用通用生成函數(shù)法對應(yīng)力和強度構(gòu)成函數(shù)的概率特征進行計算，從而建立離散型SSI模型。相對傳統(tǒng)方法(數(shù)值積分法和參數(shù)估計法)，離散型SSI模型為不同條件下的結(jié)構(gòu)可靠度計算提供了一種統(tǒng)一的算法。

3、(2)強度與應(yīng)力單向相關(guān)的SSI模型強度與應(yīng)力單向相關(guān)是工程中客觀存在的一種現(xiàn)象。本文采用不同應(yīng)力幅值條件下強度的條件分布描述這種單向相關(guān)。假定結(jié)構(gòu)應(yīng)力為離散型隨機變量，對應(yīng)力和強度構(gòu)成函數(shù)的概率特征進行運算，由此建立強度與應(yīng)力單向相關(guān)的SSI模型。 (3)多工況條件下的SSI模型傳統(tǒng)SSI模型將結(jié)構(gòu)應(yīng)力視為單個隨機變量，這種描述并不能完全反映多工況條件下服役結(jié)構(gòu)的實際應(yīng)力狀態(tài)。本文根據(jù)結(jié)構(gòu)工作應(yīng)力的實際變化范圍構(gòu)造多個離散型隨

4、機變量，用以描述結(jié)構(gòu)工作時的多種工況，并對不同工況條件下的結(jié)構(gòu)可靠度分別進行計算，之后利用全概率公式對結(jié)構(gòu)可靠度進行綜合評價。 (4)強度退化服從Gamma過程的動態(tài)SSI模型實際工程中，結(jié)構(gòu)強度隨時間逐漸退化。本文選擇Gamma過程描述結(jié)構(gòu)強度隨機退化規(guī)律，將結(jié)構(gòu)剩余強度定義為結(jié)構(gòu)初始強度與強度退化量之差；將結(jié)構(gòu)應(yīng)力視為隨機變量，利用通用生成函數(shù)法對結(jié)構(gòu)應(yīng)力、初始強度、強度退化量構(gòu)成的函數(shù)進行運算，從而建立了強度退化條件下與時