局部緊致動力系統(tǒng)中極小集與幾乎周期點的存在性.pdf

1、我們經(jīng)常在緊致動力系統(tǒng)中討論極小集和幾乎周期點，而且在緊致動力系統(tǒng)中極小集和幾乎周期點都有很多優(yōu)異的性質(zhì).
　　 由于開區(qū)間，n維歐氏空間等許多常見重要的空間都不是緊致的，所以以它們?yōu)榈卓臻g的動力系統(tǒng)就不一定存在極小集和幾乎周期點，進(jìn)而也不一定具有緊致動力系統(tǒng)中的一些性質(zhì).因此我們有必要討論非緊致的度量空間上動力系統(tǒng)中極小集和幾乎周期點.
　　 第一章，主要是介紹了動力系統(tǒng)的發(fā)展史，極小集和幾乎周期點的目前研究狀況，作者

2、的工作和一些預(yù)備知識.
　　 第二章，主要是根據(jù)映射f可以擴(kuò)充時，通過研究緊致動力系統(tǒng)(ωE，(-f))中極小集來確定局部緊致動力系統(tǒng)(E，f)中極小集的存在性.在本章節(jié)我們明確給出了局部緊致動力系統(tǒng)(E，f)中極小集的存在與否與緊致動力系統(tǒng)(ωE，(-f))之間的關(guān)系.
　　 第三章，主要是研究局部緊致動力系統(tǒng)幾乎周期點的存在性.由于在緊致動力系統(tǒng)中極小集的每一個點都是幾乎周期點，所以我們有必要研究局部緊動力系統(tǒng)中的幾

3、乎周期點.在具體的研究方法上和第二章中所使用的方法相似.
　　 第四章，我們給出了幾個例子，以對照第二章和第三章所得出的結(jié)論.我們分別給出了映射f可以擴(kuò)充時，誘導(dǎo)的緊致動力系統(tǒng)(ωE，(-f))只有一個極小集和幾乎周期點，和同時有多于一個極小集和幾乎周期點的情形的例子.而且我們還給出了映射f不可以擴(kuò)充時，局部緊致動力系統(tǒng)(E，f)中是否存在極小集和幾乎周期點的例子.最后，我們總結(jié)了這篇文章的主要結(jié)果和創(chuàng)新，以及有待進(jìn)一步展開的研