幾類具有脈沖效應(yīng)的捕食-食餌系統(tǒng)分析.pdf

1、脈沖微分方程主要刻畫系統(tǒng)的狀態(tài)在瞬間發(fā)生了突變、系統(tǒng)不再連續(xù)的動(dòng)力學(xué)行為，已廣泛應(yīng)用于物理、經(jīng)濟(jì)、藥物動(dòng)力學(xué)和航天技術(shù)等領(lǐng)域.近年來，具有脈沖效應(yīng)的種群動(dòng)力系統(tǒng)得到了深入地研究，如漁業(yè)養(yǎng)殖中的魚苗投放和成魚收獲，植保研究中的種植和砍伐，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中噴灑殺蟲劑和投放天敵等，都是人類行為對(duì)生態(tài)環(huán)境進(jìn)行影響、控制的有力證據(jù)，顯示了脈沖效應(yīng)在生態(tài)資源的開發(fā)、管理利用中具有較高的理論價(jià)值和廣泛的應(yīng)用前景.
　　 基于害蟲管理中的生物和化學(xué)脈

2、沖控制策略，考慮到噴灑殺蟲劑對(duì)天敵的影響，本文首先研究了一類害蟲具有階段結(jié)構(gòu)、天敵具有Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)函數(shù)且在不同脈沖時(shí)刻噴灑殺蟲劑和投放天敵的捕食-食餌系統(tǒng).利用Floquet理論及比較定理分別得到了系統(tǒng)的害蟲滅絕周期解全局漸近穩(wěn)定和系統(tǒng)持續(xù)生存的充分條件，以Matlab數(shù)值模擬驗(yàn)證了所得理論結(jié)果的可靠性.所得結(jié)果可為害蟲治理提供一定的理論指導(dǎo).
　　 其次，討論了一類食餌具有階段結(jié)構(gòu)和時(shí)滯、連

3、續(xù)收獲成年食餌和脈沖收獲捕食者的系統(tǒng).根據(jù)時(shí)滯微分方程的理論及脈沖微分方程的比較定理，得到了系統(tǒng)的食餌滅絕周期解全局吸引和系統(tǒng)持續(xù)生存的充分條件，以數(shù)值模擬驗(yàn)證理論分析結(jié)果的正確性.
　　 由于Leslie-Gower型捕食-食餌模型比傳統(tǒng)的Lotka-Volterra模型更切合實(shí)際意義，且具有豐富的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，基于第三章的模型本文又研究了食餌具有階段結(jié)構(gòu)和時(shí)滯、連續(xù)收獲成年食餌、在不同脈沖時(shí)刻投放和收獲捕食者的Leslie-G

4、ower模型.利用比較定理和時(shí)滯微分方程的理論得到了系統(tǒng)的食餌滅絕周期解全局吸引的充分條件，以及系統(tǒng)持續(xù)生存的充分條件.進(jìn)一步，利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了得到的理論結(jié)果.
　　 鑒于氣候、溫度、食物供應(yīng)、交配習(xí)性等物理環(huán)境因素的變化具有周期性，作為對(duì)第三章模型的改進(jìn)，本文最后研究了食餌具有階段結(jié)構(gòu)和時(shí)滯、脈沖收獲捕食者的非自治系統(tǒng)，基于比較定理和非自治脈沖時(shí)滯微分方程的理論分別得到了系統(tǒng)的捕食者滅絕周期解全局吸引和系統(tǒng)持續(xù)生存的充分條件