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1、研究介觀電子輸運(yùn)現(xiàn)象需用波動(dòng)性的輸運(yùn)理論分析介觀輸運(yùn)的物理過(guò)程,而解決彈性散射對(duì)電子輸運(yùn)的影響,經(jīng)常用到量子輸運(yùn)理論:如散射矩陣?yán)碚?,維格納(Wegner)函數(shù)方法,密度矩陣方法,格林函數(shù)方法等等。本文主要利用格林函數(shù)法求解準(zhǔn)一維物理系統(tǒng)中雜質(zhì)散射勢(shì)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的影響。 在非相對(duì)論量子力學(xué)中,多體問(wèn)題是當(dāng)前研究的中心問(wèn)題之一。考慮到粒子之間的相互作用,隨著粒子數(shù)的增加,問(wèn)題的復(fù)雜程度就自然會(huì)越來(lái)越大。在這種情況下,選用特殊的方法來(lái)
2、對(duì)角化哈密頓量或適當(dāng)?shù)慕品椒ㄑ芯肯嗷プ饔玫牧W酉到y(tǒng)的物理性質(zhì)具有重要的意義。 首先,介紹了δ函數(shù)的定義和一些性質(zhì)。在δ函數(shù)的基礎(chǔ)上從三個(gè)方面引出了格林函數(shù)法,即非齊次微分方程的解,帶有勢(shì)項(xiàng)的非齊次微分方程的解和一般情況系統(tǒng)的解。同時(shí)格林函數(shù)的引出也是基于它作為微分方程的核的作用,它經(jīng)常被看作是邊值問(wèn)題的微分方程的確切解或預(yù)解核,解帶有外源或非齊次項(xiàng)的微分方程都?xì)w結(jié)于解帶有非齊次系統(tǒng)的格林函數(shù)戴遜方程;利用格林函數(shù)法推導(dǎo)出了在準(zhǔn)
3、一維系統(tǒng)中電子運(yùn)動(dòng)滿足的格林函數(shù)戴遜方程,在雙雜質(zhì)散射勢(shì)和多雜質(zhì)散射勢(shì)存在的情況下,僅考慮了兩最低輸運(yùn)模,根據(jù)自由格林函數(shù)G0α(x;x')及G0α(0;0)的值,求出了電子處于兩個(gè)最低標(biāo)準(zhǔn)模時(shí)格林函數(shù)的具體解,給出了電子的透射系數(shù),并得出同一個(gè)亞能帶之間的格林函數(shù)與不同亞能帶之間的格林函數(shù)都服從透射系數(shù)的關(guān)系。 其次,利用Wegner流方程方法研究非線性諧振子系統(tǒng)和非線性耦合諧振子系統(tǒng)。對(duì)非線性諧振子系統(tǒng),計(jì)算得出系統(tǒng)參數(shù)在流
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