全局優(yōu)化理論幾種算法的改進與研究.pdf

1、自然科學和社會科學中的許多問題都可歸結為一個全局優(yōu)化問題。全局優(yōu)化問題廣泛見于經(jīng)濟模型、金融計算、網(wǎng)絡交通、系統(tǒng)控制、生物工程、環(huán)境工程等等。如何有效地求解這些全局優(yōu)化問題已經(jīng)成為影響這些領域發(fā)展的關鍵因素。由于存在多個不同于全局最優(yōu)解的局部最優(yōu)解,而傳統(tǒng)的非線性規(guī)劃方法都只能求其局部最優(yōu)解,所以不能順利地求解全局最優(yōu)化問題。近年來,隨著全局最優(yōu)化在許多領域的重要應用,全局優(yōu)化備受關注,其理論和方法也得到了很大的發(fā)展。這些方法主要包括確

2、定性方法和隨機性方法。本文主要研究隨機方法中的粒子群優(yōu)化方法和確定性方法中的填充函數(shù)方法。本文的創(chuàng)新之處如下:對粒子群優(yōu)化算法,在對粒子群優(yōu)化算法本身存在缺陷分析的基礎上,以提高種群多樣度、最優(yōu)解精度和優(yōu)化效率為目標,首先,提出早熟判斷機制,以群體早熟收斂程度和個體適應值來調(diào)整慣性權重,并采用邏輯自映射函數(shù)來產(chǎn)生混沌序列,提出了基于混沌的自適應粒子群全局優(yōu)化方法;其次,在計算各粒子的速度時,不考慮它與最優(yōu)粒子之間距離的大小,而只利用其方

3、向信息,采用一種自適應策略彈性地修正粒子速度的幅值,同時把混沌機制融入粒子群優(yōu)化,提出了基于混沌的彈性粒子群全局優(yōu)化算法;同時,把經(jīng)典的梯度下降算法與上面提出的彈性修正粒子速度有機結合,互為補充,提出了基于梯度的彈性粒子群全局優(yōu)化方法,利用標準測試函數(shù),通過數(shù)值實驗證明了各改進算法能有效提高算法的效率和優(yōu)化結果的精確度。最后對改進的三種算法進行了比較分析。對填充函數(shù)方法,提出了一類新的無參數(shù)填充函數(shù),從理論上證明了新填充函數(shù)的填充性質(zhì),