Asymptotic Stability of Neutral Delay Differential-Algebraic Equations and Numerical Methods.pdf

1、延遲微分代數(shù)系統(tǒng)（DDAEs）是具有時滯影響和代數(shù)約束的微分系統(tǒng)，在線路分析、最優(yōu)控制、計算機輔助設(shè)計、實時仿真、化學(xué)反應(yīng)模擬以及管理系統(tǒng)等科學(xué)與工程應(yīng)用領(lǐng)域中，有著廣泛的應(yīng)用。中立型延遲微分代數(shù)系統(tǒng)（NDDAEs）是一種結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的DDAEs，因為它不僅含有延遲項，而且還包含延遲項的導(dǎo)數(shù)，所以在NDDAEs上所取得的結(jié)論幾乎都適用于DDAEs。然而，由于延遲微分代數(shù)方程的復(fù)雜性，解析解的具體表達式大多無法得到，因此，數(shù)值求解延遲微分代

2、數(shù)系統(tǒng)已成為主要和重要手段之一。而在數(shù)值解的研究中，有效可靠的算法及算法的數(shù)值穩(wěn)定性研究，又是必須首先面對的問題。 本文主要討論了線性常系數(shù)中立型延遲微分代數(shù)系統(tǒng)理論解和數(shù)值解的漸近穩(wěn)定性。首先，通過分析相應(yīng)的特征方程根的性質(zhì)，給出并證明了一個線性常系數(shù)NDDAEs理論解漸進穩(wěn)定的充分條件；在此基礎(chǔ)上，進一步討論了用θ方法，線性多步法和龍格庫塔法等數(shù)值方法求解線性常系數(shù)NDDAEs的相關(guān)算法，詳細討論了三種方法數(shù)值解漸近穩(wěn)定的條